Vecteurs aléatoires gaussiens

Cette séance de cours se penche sur la définition des vecteurs aléatoires gaussiens, en commençant par la définition classique d'une variable aléatoire gaussienne. L'instructeur étend cette définition aux vecteurs aléatoires gaussiens, en soulignant que toute combinaison linéaire de composantes devrait également être gaussienne. La séance de cours explore le concept d'indépendance dans les vecteurs aléatoires gaussiens, présentant une proposition qui énonce l'indépendance des variables aléatoires gaussiennes avec une covariance nulle. En outre, l'instructeur met en évidence un fait contre-intuitif où deux variables aléatoires gaussiennes ne peuvent pas former un vecteur aléatoire gaussien lorsqu'il est combiné. La séance de cours se termine par une discussion sur la caractérisation des vecteurs aléatoires gaussiens, mettant l'accent sur la relation entre la covariance et l'indépendance dans les vecteurs aléatoires gaussiens.