Sommes directes : Groupes abéliens

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Théorie de groupe: Partie 2

Explore les tables de Cayley, les opérations de groupe, les homomorphismes, les groupes Lie et les groupes différenciables.

Théorie des groupes: Somme directe des groupes abeliens

Explore l'arithmétique de la somme directe des groupes abeliens et le processus de transformation d'un monoïde en un groupe commutatif.

Théorie de groupe: Groupes Abeliens Libres

Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes, les séquences exactes et les functeurs en théorie de groupe.

Catégories de béton

Couvre les catégories de béton avec des ensembles et des structures, y compris Ens, Gr, Ab et Vectk.

Travaux de construction à somme directe

Couvre l'existence et l'unicité des sommes directes dans les groupes abeliens.

Homomorphisme des groupes : Signature

Explore les homomorphismes des groupes, en se concentrant sur la signature sgn et le concept de cycles et de transpositions.

Actions de groupe: Théorie et exemples

Examine des exemples concrets d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur des actions qui ne changent pas l'ensemble.

Quotients dans les groupes abeliens

Couvre les quotients dans les groupes abeliens et le concept de groupes abeliens libres, montrant que chaque groupe abelien est isomorphe à un quotient d'un groupe abelien libre.

Somme directe des groupes abeliens

Explore la somme directe des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les bijections et l'unicité.

Séquences exactes: Torsion et divisibilité

Explore les séquences exactes des homomorphismes de groupe abelien et fournit des exemples.