Théorème de Banach-Steinhaus

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Calcul fonctionnel: Définition et propriétés de l'opérateur

Explore la définition et les propriétés du calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints et limités.

Hilbertian Bounded Operators

Introduit les opérateurs Hilbert, couvrant leurs propriétés, C*-algèbres, et l'unité de la transformation de Fourier.

Résoudre les opérateurs : fermeture et injection

Discute de la résolution de la fermeture et de l'injectivité des opérateurs dans les espaces de Banach.

Théorie des opérateurs liés sur l'espace de Hilbert

Explore la théorie des opérateurs bornés sur l'espace de Hilbert, y compris les propriétés adjointes et l'auto-adjointité.

Opérateurs linéaires : limites et espaces

Explore les opérateurs linéaires, les limites et les espaces vectoriels en mettant l'accent sur la vérification des aspects délimités.

Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral

Couvre le théorème spectral, les séquences orthanormales et les opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Hilbert.

Dérivés de distribution

Explore les dérivés de distribution, la continuité, la limite des opérateurs linéaires et la continuité faible-*.

Opérateurs linéaires : Transformation de base et valeurs propres

Explore la transformation de base, les valeurs propres et les opérateurs linéaires dans les espaces intérieurs des produits, en soulignant leur importance dans la mécanique quantique.

Espaces fonctionnels: Opérateurs de révision et compacts

Couvre l'examen des espaces de fonctions et explore le concept d'opérateurs compacts.

Semi-groupes d'opérateurs linéaires

Explore les semi-groupes d'opérateurs linéaires, les semi-groupes de contraction, le générateur infinitésimal et les propriétés intégrales de Riemann.