Réseaux de flux : comprendre les flux et les coupes dans les algorithmes

Cette séance de cours se concentre sur les concepts de réseaux de flux, en particulier les flux et les coupes, dans le contexte des algorithmes. L'instructeur introduit les réseaux de flux en utilisant un exemple pratique impliquant le transfert de fromage de Gruyère à Lausanne, illustrant comment modéliser le flux à travers les bords dans un graphique dirigé. La séance de cours couvre la définition du débit, les contraintes de capacité et le problème du débit maximal, y compris la méthode Ford-Fulkerson pour trouver le débit maximal dans un réseau. L'instructeur explique l'importance d'augmenter les chemins dans le réseau résiduel et comment appliquer ces concepts à divers exemples. En outre, la séance de cours discute de l'importance de la compréhension des capacités résiduelles et de l'optimalité du flux renvoyé. L'instructeur met l'accent sur les applications pratiques des réseaux de flux dans des scénarios réels, tels que la planification d'urgence et l'allocation des ressources, et conclut par une discussion sur les implications de ces concepts dans la conception et l'analyse des algorithmes.