Méthode de Newton sur les variétés riemanniennes

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Cartes fluides sur manifolds et différentiels

Couvre des cartes lisses sur des manifolds, définissant des fonctions, des espaces tangents et des différentiels.

Métriques et gradients de Riemannian: gradients de calcul à partir d'extensions

Explore les gradients de calcul sur les collecteurs Riemanniens à travers des extensions et des rétractions, mettant l'accent sur les projecteurs orthogonaux et les extensions lisses.

Des collecteurs intégrés aux collecteurs généraux: Pourquoi?

Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Dynamique des flux d'Euler stables : nouveaux résultats

Explore la dynamique des débits réguliers d'Euler sur les collecteurs Riemanniens, couvrant les fluides idéaux, les équations d'Euler, les débits eulérisables et les obstacles à l'exposition des bouchons.

Paramètres et gradients de Riemannian: gradients de Riemannian

Explique les sous-manifolds, les métriques et les gradients de Riemann sur les collecteurs.

Conditions d'optimisation: Premier ordre

Couvre les conditions d'optimalité dans l'optimisation sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les points minimums globaux et locaux.

Riemannian connexions: ce qu'ils sont et pourquoi nous nous soucions

Couvre les connexions Riemannian, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur signification en géométrie.

Gradients sur les sous-groupes riemanniens, cadres locaux

Discute des gradients sur les sous-groupes riemanniens et de la construction de cadres locaux.