Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.
Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.
Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.
Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.
Couvre les schémas implicites dans l'analyse numérique pour résoudre les équations différentielles partielles.
Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Explore la preuve de la formule de caractère de Weyl pour les représentations tridimensionnelles des algèbres semi-simples de Lie.
Couvre la programmation linéaire, la correspondance bipartite pondérée et les problèmes de couverture de sommet en optimisation.
