Analyse avancée II: Conséquences de Double Integrals

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Couvre un examen des doubles intégrales, mettant l'accent sur les domaines compacts et la linéarité.

Introduit des ensembles mesurables, des fonctions et les propriétés de l'ensemble Cantor, y compris le développement ternaire des nombres.

Explore le théorème de Fubini sur les rectangles fermés dans R2, discutant de l'intégrabilité, des intégrales itérées et des ensembles compacts.

Couvre les ensembles mesurables Jordan, l'intégrité Riemann et la continuité de fonctionnement sur les ensembles compacts.

Explore les théorèmes de Minkowski sur les réseaux, les volumes et les comparaisons.

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Couvre le développement des polynômes Taylor de l'ordre p autour d'un point x.

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.