Algèbres de mensonge et représentations

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Séances de cours associées (31)

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Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Tenseur Produits des modules

Couvre les algèbres de tenseurs, les algèbres symétriques et extérieures, et les produits tenseurs des modules.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Décomposition des algèbres de groupe

Couvre des exemples de décomposition algébrique de groupe et des algèbres simples de dimension infinie.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Réduction complète des représentations complexes

Couvre la réductibilité complète des représentations complexes et la relation entre les algèbres de Lie et les groupes de Lie.

Algèbre de mensonge: théorie des groupes

Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.

Structure des algèbres

Couvre la structure des algèbres dimensionnelles finies et la caractérisation des algèbres semi-simples.

Théorie de la densité : Endomorphismes des modules simples

Couvre le théorème de densité dans la théorie des représentations, en se concentrant sur les endomorphismes des modules simples de dimension finie.