Le théorème de Riesz-Kakutani

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Séances de cours associées (32)

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Analyse IV : Ensembles et propriétés mesurables

Couvre le concept de mesure externe et les propriétés des ensembles mesurables.

Lebesgue Measure: Propriétés et Existence

Couvre les propriétés de la mesure de Lebesgue et son existence.

Analyse : Mesure et intégration

Introduit le cours sur la mesure et l'intégration, en se concentrant sur le développement d'une nouvelle théorie pour surmonter les limites de l'intégrale de Riemann.

Lebesgue Integral: Définition et propriétés

Explore l'intégrale de Lebesgue, où fonctionne les partitions auto-sélectionnées, conduisant à des ensembles mesurables et des complexités non mesurables.

Théorie des probabilités : intégration et convergence

Couvre des sujets en théorie des probabilités, en se concentrant sur l'intégrabilité uniforme et les théorèmes de convergence.

Construction de mesures intérieures et extérieures

Explore la construction des mesures, en se concentrant sur les fonctions positives et leurs propriétés dans la théorie des mesures.

Intégration de Lebesgue : Cantor Set

Explore la construction de la fonction Lebesgue sur l'ensemble Cantor et ses propriétés uniques.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Analyse IV : Convolution et structure de Hilbert

Explore la convolution, la continuité uniforme, la structure de Hilbert et la mesure de Lebesgue dans l'analyse.

Mesure de Lebesgue : définition et propriétés

Explore la mesure externe de Lebesgue, ses propriétés et ses applications dans la théorie des mesures.