Explore la somme des polynômes carrés et la programmation semi-définie dans l'optimisation polynomiale, permettant l'approximation des polynômes non convexes avec SDP convexe.
Couvre les bases de l'optimisation, y compris les perspectives historiques, les formulations mathématiques et les applications pratiques dans les problèmes de prise de décision.
Explore les conditions KKT dans l'optimisation convexe, couvrant les problèmes doubles, les contraintes logarithmiques, les moindres carrés, les fonctions matricielles et la sous-optimalité de la couverture des ellipsoïdes.
Explore les méthodes d'optimisation primaire-duelle, se concentrant sur les approches lagrangiennes et diverses méthodes comme la pénalité, la lagrangien augmentée, et les techniques de fractionnement.
Explore la dualité lagrangienne dans l'optimisation convexe, transformant les problèmes en formulations min-max et discutant de l'importance des solutions doubles.
