Actions de groupe : quotients et homomorphismes

Séances de cours associées (32)

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Discute de l'homotopie, des espaces projectifs et de la propriété universelle des espaces quotients en topologie.

Introduit la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle avec des équivalences faibles inversées et des équivalences d'homotopie uniques.

Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.

Explore des ensembles de classes d'équivalence d'homotopie gauche de morphismes dans des catégories de modèles.

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Explore la règle de Fubini pour les pushouts, en soulignant l'importance de transformer les diagrammes pour maintenir les propriétés de pushout.

Explore la structure du modèle sur les complexes de chaîne sur un champ.

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.

Couvre deux lemmes techniques essentiels pour le théorème fondamental en algèbre homotopique.

Explore les espaces de cartographie pointés, la loi exponentielle, les propriétés d'adjonction et les classes homotopiques.