Cartes exponentielles: propriétés et applications dans les groupes de Lie

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Courbes avec Poritsky Property et Liouville Nets

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Champs vectoriels

Explique les champs vectoriels comme des dérivations et leur structure algébrique en algèbre de Lie.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

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Manifolds : Graphiques et compatibilité

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Propriétés de la carte exponentielle

Explore les propriétés de la carte exponentielle dans les groupes de Lie et les algèbres.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Théories du mensonge et algèbre de groupe

Couvre les théorèmes de Lie, l'algèbre de groupe, le théorème d'Ado et les symétries spatio-temporelles.

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