Génération de modules : Sous-modules et modules

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Anneaux et modules: codes de couleur et algèbre homologique

Couvre les anneaux et les modules, en mettant l'accent sur les codes de couleur et les concepts d'algèbre homologique.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Théorème algébrique de la Kunneth

Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.

Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux

Explore les espaces vectoriels, les sous-espaces, les bases et les combinaisons linéaires en R2 et R3, y compris les familles libres et liées.

Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions

Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.

Feuilles et modules

Couvre les gerbes et les modules, y compris les morphismes, la sheafification, la cocalisation et les propriétés de l'image directe.

Génération de modules : une famille de générateurs

Couvre le concept de génération de modules à l'aide d'une famille de générateurs.

Algèbre linéaire: Base et base canonique

Introduit le concept de base et de base canonique en algèbre linéaire, essentiel pour la représentation de l'espace vectoriel.