Équations de navigation: Partie 1

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Matrices symétriques : propriétés et décomposition

Couvre des exemples de matrices symétriques et leurs propriétés, y compris les vecteurs propres et les valeurs propres.

Diagonalisation dans les matrices symétriques

Explore la diagonalisation dans les matrices symétriques, en mettant l'accent sur l'orthogonalité et les bases orthonormées.

Changement de base orthogonale

Explore le changement de base orthogonale dans l'algèbre linéaire, en se concentrant sur les matrices et les transformations.

Matrices symétriques et formes quadratiques

Explore les matrices symétriques, la diagonalisation et les propriétés des formes quadratiques.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Diagonalisation des matrices symétriques

Couvre la diagonalisation des matrices symétriques, le théorème spectral et l'utilisation de la décomposition spectrale.

Rotation : Attitude et orientation

Couvre l'assiette et l'orientation dans les rotations, y compris les petits angles et les propriétés orthonormales.

Matrices symétriques et antisymétriques

Introduit des matrices symétriques et antisymétriques, des puissances matricielles, des inverses, des matrices élémentaires et des manipulations matricielles.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.

Formes quadratiques en IR3

Explore les formes quadratiques dans l'IR3, les propriétés matricielles, la diagonalisation et les matrices positives définies.