Couvre les espaces normés, les espaces de Banach et les espaces de Hilbert, ainsi que les espaces doubles et la faible convergence.
Explique la définition des espaces de Sobolew et leurs propriétés principales, en se concentrant sur les denivelres faibles.
Présente les espaces fonctionnels et les espaces de Hilbert, en discutant des espaces de produits intérieurs et de l'importance de l'exhaustivité dans les espaces de Hilbert.
Explore la construction des mesures, en mettant l'accent sur les fonctions positives et leur connexion au théorème Riesz-Kakutani.
Explore le théorème de Riesz-Fischer, en discutant de l'exhaustivité et de la convergence dans les espaces Lp avec des exemples et des démonstrations.
Explore les résultats de régularité intérieure, en se concentrant sur les solutions faibles et la sélection unique en analyse mathématique.
Introduit la continuité dans les espaces de fonctions et la méthode Galerkin pour résoudre les problèmes de valeurs limites.
