Espaces tangents et variétés

Cette séance de cours explore la relation entre les espaces tangents et la dimension en géométrie algébrique, en explorant les définitions de la dimension pour les variétés affines irréductibles, le lien entre la dimension dune variété et son espace tangent, et les espaces tangents des variétés de produits et des sous-variétés. L'instructeur explique comment la dimension d'une variété est liée à la dimension de son espace tangent, introduit le concept de points singuliers et démontre l'isomorphisme entre les espaces tangents des variétés de produits. En outre, la séance de cours couvre la dérivation des espaces tangents pour les sous-variétés, en soulignant l'espace sous-vectoriel des dérivations qui disparaissent sur l'idéal. À travers divers exemples et propositions, la séance de cours fournit une compréhension complète des espaces tangents et de leur signification dans l'étude de la géométrie algébrique.