Se transforme en vecteurs tangents en classes d'équivalence sur des collecteurs, mettant en évidence leur nature abstraite et leur rôle dans l'optimisation.
Explore la convexité géodésique et son extension à l'optimisation sur les collecteurs, soulignant la préservation du fait clé que les minima locaux impliquent des minima globaux.
Explore la linéarité des espaces tangents, la définition des vecteurs tangents sans un espace d'intégration et leurs opérations, ainsi que l'équivalence des différentes notions d'espace tangents.
Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.
Explore les connexions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur la définition axiomatique et les propriétés des dérivés dans les champs vectoriels de différenciation.
