Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.

Enveloppe de courbes

Explore le concept d'enveloppe de courbes dans les familles de lignes, y compris les équations implicites, les super-ellipses et la courbure.

Courbes régulières: Paramétrisation et vecteurs tangents

Explore les courbes régulières, des exemples comme les segments et les fonctions, et les intégrales curvilignes le long des courbes régulières.

Curvature et curvature orientée

Explore les concepts de courbure, de courbure orientée et de points d'inflexion dans les courbes régulières.

Bosons décalés : Symmétrie et absence de gap

Explore des bosons décalés, des réalisations en treillis de théories de champ sans faille avec protection de symétrie, relations de commutation et criticité.

Surfaces dans R3 : Courbes et surfaces régulières

Couvre les courbes en R2, les surfaces régulières en R3 et les propriétés géométriques des arêtes.

Vecteurs Tangent sans espace d'intégration : rendre les espaces tangents linéaires

Explore la linéarité des espaces tangents, la définition des vecteurs tangents sans un espace d'intégration et leurs opérations, ainsi que l'équivalence des différentes notions d'espace tangents.