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Séances de cours associées (31)

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Les nombres réels : définitions et propriétés

Explore les nombres réels, les limites, le supremum, l'infimum et la propriété archimédienne avec des exemples pratiques.

Proposition : Démonstration par motif absurde

Examine la proposition selon laquelle X2 n'est pas égal à 2 en utilisant un raisonnement absurde.

Nombres réels: Structure et propriétés

Couvre la structure et les propriétés des nombres réels, y compris l'introduction au système axiomatique et les implications de la propriété Archimède.

Deux propositions

Discute de deux propositions sur la convergence des séquences de nombres réels et explore leurs conséquences.

Prélude: Lier les mathématiques et le contenu du cours

Présente le contenu du cours en reliant les mathématiques familières aux sujets à venir.

Le Théorème Bolzano-Weierstrass

Explique le Théorème Bolzano-Weierstrass, en indiquant que chaque séquence délimitée a une séquence convergente.

Introduction à l'analyse

Couvre les bases de l'analyse, y compris les preuves, les ensembles, les nombres rationnels et réels, et le concept d'infimum.

Les bases de l'analyse réelle

Couvre les bases de l'analyse réelle, y compris les limites, les séquences et les fonctions continues.

Coupes de dégénérescence : nombres rationnels

Explore Dedekind coupes en nombres rationnels, essentiel pour construire des nombres réels.

Complexité des algorithmes : la complexité des preuves du temps

Couvre l'analyse de la pire complexité temporelle pour les algorithmes et la complexité temporelle avec des nombres réels et des entiers.