Théorème de convergence de Martingale: Preuve et temps d'arrêt

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Intégration stochastique : premières étapes

Couvre l'intégration stochastique, le support de processus, les martingales et les variations dans les sous-martingales.

Principe de réflexion : Preuve et observations

Couvre le principe de réflexion et l'écriture martingale en simples promenades symétriques au hasard.

Théorie de la Convergence de Martingale: Version 1

Présente le théorème de convergence martingale et démontre son application avec des exemples.

Convergence des séries Fourier

Explore la convergence des séries de Fourier dans l'espace L2 avec les polynômes trigonométriques et les théorèmes d'approximation.

Théorème de Girsanov: Simulation numérique des SDE

Couvre le Théorème de Girsanov, mesures absolument continues, et simulation numérique des équations différentielles stochastiques (EDD) avec applications en finance.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Convergence en droit : théorème et preuve

Explore la convergence en droit pour les variables aléatoires, y compris le théorème de Kolmogorov et les preuves basées sur les lemmes de probabilité.

Erreur de généralisation

Explore les limites de queue, les limites d'information et les fuites maximales dans le contexte d'une erreur de généralisation.

Théorème de la limite centrale

Couvre le théorème de la limite centrale et son application aux variables aléatoires, prouvant la convergence vers une distribution normale.

Variations quadratiques : Martingales et Integras stochastiques

Explore les variations quadratiques dans les martingales et les intégrales stochastiques, en mettant l'accent sur leurs propriétés et extensions.