Analyse II: Théorèmes sur les fonctions continues et les extrémités

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Points extrêmes et fonction Extrema

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Fonctions continues : Dérivabilité et propriétés globales

Couvre les fonctions continues, la dérivée et les propriétés globales dans le calcul différentiel.

Ensembles compacts et valeurs extrêmes

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Propriétés intégrales sur Pavés fermés

Explore l'intégrabilité des fonctions continues sur les pavés fermés et les propriétés de leurs intégrales, y compris les limites et les sommes de Darboux.

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Explore le Théorème d'Inversion Local et les points extrêmes dans les fonctions.

Analyse avancée I: Fonctions continues sur les ensembles compacts

Explore la nécessité d'une continuité uniforme pour des fonctions continues sur des ensembles compacts.

Analyse avancée II: Diagonalisation des matrices

Couvre la diagonalisation de la matrice, les ensembles compacts, la continuité des fonctions, et l'ensemble Mandelbrot.

Les points stationnaires et le théorème multiplicateur de Lagrange

Explore les points stationnaires et le théorème du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation des fonctions.

Équations différentielles : solutions et périodicité

Explore les ensembles denses, les séquences de Cauchy, les solutions périodiques et les solutions uniques dans les équations différentielles.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.