Optimisation polynomiale : SOS et polynômes non négatifs

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Décomposition : facteurs simples et quadratiques

Explore la décomposition d'une fonction en facteurs simples et quadratiques.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Approximation des moindres carrés

Explique le concept d'approximation des moindres carrés et son calcul dans des cas spécifiques et généraux.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Comparaison de modèle en régression linéaire

Explore la comparaison des modèles en régression linéaire par la somme résiduelle de la réduction des carrés et des tests F.

Algorithme de Stein : Test d'identité polynomiale

Explore l'algorithme Stein pour le test d'identité polynomiale et la minimisation d'un problème de coupe.

Analyse des erreurs et Interpolation

Explore l'analyse des erreurs et les limites de l'interpolation sur des nœuds uniformément répartis.

Méthodes de régression : Lissage des splines

Couvre les méthodes de régression axées sur le lissage des attelles et l'ajustement pénalisé pour équilibrer la fidélité et la douceur des données.

Sélection du modèle imbriqué

Explore la sélection de modèles imbriqués dans des modèles linéaires, en comparant les modèles à travers des sommes de carrés et ANOVA, avec des exemples pratiques.

Régression linéaire : ajustement du modèle et estimation des paramètres

Explique la décomposition de la somme totale des carrés, lajustement du modèle et lestimation des paramètres en régression linéaire.