Riemannian Hessians: Définition et exemple

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Convexité géodésique : faits de base et définitions

Explore la convexité géodésique, en se concentrant sur les propriétés des fonctions convexes sur les collecteurs.

Convexité géodésique : définitions de base

Introduit la convexité géodésique sur les collecteurs Riemanniens et explore ses propriétés.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Métriques et gradients de Riemannian: Exemples et sous-manifolds de Riemannian

Explore les métriques de Riemannian sur les collecteurs et le concept de sous-manifolds de Riemannian dans les espaces euclidiens.

Calcul de l'étape de Newton : approches basées sur les matrices

Explore les approches matricielles pour calculer l'étape de Newton sur un collecteur Riemannien.

Descente de gradient riemannienne: théorème de convergence et méthode de recherche de ligne

Couvre le théorème de convergence de Riemannian Gradient Descent et la méthode de recherche de ligne.

Métriques et gradients de Riemannian: gradients de calcul à partir d'extensions

Explore les gradients de calcul sur les collecteurs Riemanniens à travers des extensions et des rétractions, mettant l'accent sur les projecteurs orthogonaux et les extensions lisses.

Optimisation sur les collecteurs

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Optimisation géodésique convexe

Couvre l'optimisation géodésique convexe sur les variétés riemanniennes, en explorant les propriétés de convexité et les relations de minimisation.

Gradients sur les sous-groupes riemanniens, cadres locaux

Discute des gradients sur les sous-groupes riemanniens et de la construction de cadres locaux.