Calcul des variations : principes et applications

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Subséquences et Théorème Bolzano-Weierstrass

Couvre la preuve du Théorème Squeeze, Critères Quotients, et le Théorème Bolzano-Weierstrass.

Analyse avancée I: Fonctions continues sur les ensembles compacts

Explore la nécessité d'une continuité uniforme pour des fonctions continues sur des ensembles compacts.

Convergence des séquences : définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés de la convergence de séquence, y compris les limites, l'unicité et le théorème des deux gendarmes.

Critères de convergence : limites des polynômes

Couvre les critères de convergence des limites polynomiales et le théorème des deux gendarmes, en soulignant l'importance des formes indéterminées.

Limite d'une séquence

Explore la limite d'une séquence et ses propriétés de convergence, y compris la limite et la monotonie.

Limites des séquences

Explore le concept des limites des séquences et leur convergence vers l'infini ou l'infini négatif.

Intégraux généralisés: Intervalle oblique

Introduit des intégrales généralisées sur un intervalle délimité, en discutant de la convergence, de la divergence, des critères de comparaison, de la substitution variable et des corollaires.

Théorème Pierre-Wierstrass

Explore le théorème Stone-Wierstrass, démontrant une densité uniforme de familles de fonctions spécifiques sur des ensembles compacts.

Intégration multiple: Partie 2

Explore les doubles intégrales sur les domaines non délimités et la convergence des séquences.

Analyse IV: Convergence et approximation dans l'espace L2

Explore la convergence et l'approximation dans l'espace L2, en soulignant les limites des fonctions continues et l'importance des ensembles fermés.