Régression non paramétrique : estimation basée sur le noyau

Cette séance de cours introduit la régression non paramétrique, où la relation linéaire traditionnelle entre les covariables et la variable de réponse est remplacée par une fonction générale. L'approche est non paramétrique, nécessitant un nombre infini de paramètres pour décrire la fonction de régression. La séance de cours porte sur les techniques de lissage du noyau, la régression interceptée locale et la régression polynôme locale. Différentes fonctions du noyau et la sélection de la bande passante sont discutées afin d'assurer une estimation fluide et précise de la fonction de régression. Le choix du degré polynôme dans la régression polynôme locale est également exploré, mettant en évidence l'équilibre entre la complexité du modèle et le surajustement. Des exemples pratiques et des problèmes d'optimisation sont présentés pour illustrer les concepts.