Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois

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Théorie de Galois: Extensions et champs résiduels

Explore la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés, les racines des polynômes et les extensions résiduelles finies.

Ramification et structure des extensions finies

Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.

Fondamentaux de la théorie de Galois

Explore les fondamentaux de la théorie de Galois, y compris les éléments séparables, les champs de décomposition et les groupes de Galois, en soulignant l'importance des extensions de degrés finis et de la structure des extensions de Galois.

Topologie : Homomorphismes et théorie de Galois

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.

Théorie de Galois: La Correspondance de Galois

Explore la correspondance galois et la solvabilité par les radicaux dans les équations polynomiales.

Théorie de Galois de Qp

Explore la théorie de Galois de Qp, couvrant les extensions algébriques, les groupes d'inertie et les propriétés cycliques.

Galois Correspondance

Couvre la correspondance de Galois, reliant les sous-groupes aux champs intermédiaires.

Théorie de Galois: Solvabilité et Extensions Radicales

Explore la solvabilité par les radicaux dans la théorie de Galois et le critère Galois/Abel pour la solvabilité.

Extension de la norme dans les champs finis

Couvre l'unicité de l'extension de la norme dans les champs finis et la construction de normes sur les extensions finies de Qp.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.