Processus Gram-Schmidt: Vecteurs orthogonaux

Cette séance de cours couvre le processus Gram-Schmidt en algèbre linéaire, se concentrant sur la construction de vecteurs orthogonaux à partir d'un ensemble donné dans un espace vectoriel avec un produit scalaire. Le processus implique la soustraction itérative des projections de vecteurs sur celles construites antérieurement. La séance de cours montre comment créer un ensemble orthogonal de vecteurs et prouve leur orthogonalité. Un exemple en R4 avec le produit scalaire standard illustre l'application du processus Gram-Schmidt étape par étape, montrant le calcul des vecteurs orthogonaux. La séance de cours souligne l'importance de ce processus dans diverses applications mathématiques.