Calcul fonctionnel et transformation de Borel

Cette séance de cours couvre l'exemple du calcul fonctionnel borné lorsque PVM est défini par des projections spectrales de matrices, la définition du calcul fonctionnel mesurable et ses propriétés de base, et la définition de la transformée de Borel d'une mesure. Les diapositives discutent de l'extension du calcul fonctionnel à des opérateurs éventuellement illimités, fournissant des exemples de PVM à partir de matrices et explorant les propriétés de la normalité et de l'homomorphisme *. La séance de cours se penche également sur le concept de la fonction d'Herglotz et son application dans la définition des fonctions sans limites associées aux vecteurs.