Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I

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Séances de cours associées (31)

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Équation fonctionnelle des produits Zeta et Hadamard

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction de Zeta et le théorème de factorisation de Hadamard.

Preuve de la formule explicite

Couvre la preuve de la formule explicite pour la non-disparition de la fonction zêta à la ligne 1.

Théorème du nombre premier

Couvre la preuve de la formule de von Mangoldt et le théorème des nombres premiers en utilisant les fonctions Zeta et l'analyse des pôles.

Dérivé logarithmique de Zeta

Explore la dérivée logarithmique de la fonction Zeta en utilisant la factorisation de Hadamard.

Riemann Zeta Fonction

Couvre la définition et les propriétés de la fonction de Riemann Zeta, y compris la convergence et les singularités.

Théorèmes de Mertens et fonction de Mobius

Explore les théorèmes de Mertens sur les estimations des nombres premiers et le comportement de la fonction de Mobius par rapport au théorème des nombres premiers.

Dérivé logarithmique de Zeta

Explore le comportement de la fonction zeta et sa formule explicite.

Convergence des séries paramétrées

Explore la convergence d'une série paramétrée par alpha et ses conditions de convergence.

Riemann Zeta Fonction

Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

La factorisation de Hadamard et les zéros de Zeta

Compléte la preuve de la factorisation de Hadamard et l'utilise pour dériver une expression de la fonction zêta en termes de ses zéros.