Bruit additif blanc gaussienLe bruit additif blanc gaussien est un modèle élémentaire de bruit utilisé en théorie de l'information pour imiter de nombreux processus aléatoires qui se produisent dans la nature. Les adjectifs indiquent qu'il est : additif il s'ajoute au bruit intrinsèque du système d'information ; blanc sa puissance est uniforme sur toute la largeur de bande de fréquences du système, par opposition avec un bruit coloré qui privilégie une bande de fréquences par analogie avec une lumière colorée dans le spectre visible ; gaussien il a une distribution normale dans le domaine temporel avec une moyenne nulle (voir bruit gaussien).
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
DébruitageLe débruitage est une technique d'édition qui consiste à supprimer des éléments indésirables (« bruit »), afin de rendre un document, un signal (numérique ou analogique) ou un environnement plus intelligible ou plus pur. Ne pas confondre le débruitage avec la réduction de bruit. Sur le plan sonore, le débruitage consiste à réduire ou anéantir le rendu d'ondes sonores « parasites » (ou « bruit »).
Estimation spectraleL'estimation spectrale regroupe toutes les techniques d'estimation de la densité spectrale de puissance (DSP). Les méthodes d'estimation spectrale paramétriques utilisent un modèle pour obtenir une estimation du spectre. Ces modèles reposent sur une connaissance a priori du processus et peuvent être classées en trois grandes catégories : Modèles autorégressif (AR) Modèles à moyenne ajustée (MA) Modèles autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). L'approche paramétrique se décompose en trois étapes : Choisir un modèle décrivant le processus de manière appropriée.
Test statistiqueEn statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.
Bruits colorésBien que le bruit soit un signal aléatoire, il possède des propriétés statiques caractéristiques. La densité spectrale de puissance en est une, et peut être utilisée pour distinguer les différents types de bruit. Cette classification par la densité spectrale donne une terminologie de « couleurs ». Chaque type est défini par une couleur. Ces définitions sont, en principe, communes aux différentes disciplines pour lesquelles le bruit est un facteur important (comme l'acoustique, la musique, l'électrotechnique et la physique).
Bruit de grenaillevignette|Illustration d'un bruit d'émission de photons : le nombre moyen de photons par pixel augmente, de gauche à droite et de haut en bas, dans une simulation d'un processus de Poisson à partir d'une photo. Un bruit de grenaille, bruit de Schottky ou bruit quantique (en anglais, shot noise) est un bruit de fond qui peut être modélisé par un processus de Poisson. En électronique, il est causé par le fait que le courant électrique n'est pas continu mais constitué de porteurs de charge élémentaires (en général des électrons).
Test de WaldLe test de Wald est un test paramétrique économétrique dont l'appellation vient du mathématicien américain d'origine hongroise Abraham Wald (-) avec une grande variété d'utilisations. Chaque fois que nous avons une relation au sein des ou entre les éléments de données qui peuvent être exprimées comme un modèle statistique avec des paramètres à estimer, et tout cela à partir d'un échantillon, le test de Wald peut être utilisé pour « tester la vraie valeur du paramètre » basé sur l'estimation de l'échantillon.
Generalized logistic distributionThe term generalized logistic distribution is used as the name for several different families of probability distributions. For example, Johnson et al. list four forms, which are listed below. Type I has also been called the skew-logistic distribution. Type IV subsumes the other types and is obtained when applying the logit transform to beta random variates. Following the same convention as for the log-normal distribution, type IV may be referred to as the logistic-beta distribution, with reference to the standard logistic function, which is the inverse of the logit transform.
Dualité (optimisation)En théorie de l'optimisation, la dualité ou principe de dualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual, et la solution du problème dual donne une borne inférieure à la solution du problème (de minimisation) primal. Cependant, en général les valeurs optimales des problèmes primal et dual ne sont pas forcément égales : cette différence est appelée saut de dualité. Pour les problèmes en optimisation convexe, ce saut est nul sous contraintes.
