Hypostatic abstractionHypostatic abstraction in mathematical logic, also known as hypostasis or subjectal abstraction, is a formal operation that transforms a predicate into a relation; for example "Honey is sweet" is transformed into "Honey has sweetness". The relation is created between the original subject and a new term that represents the property expressed by the original predicate. Hypostasis changes a propositional formula of the form X is Y to another one of the form X has the property of being Y or X has Y-ness.
Abstraction (mathematics)Abstraction in mathematics is the process of extracting the underlying structures, patterns or properties of a mathematical concept, removing any dependence on real world objects with which it might originally have been connected, and generalizing it so that it has wider applications or matching among other abstract descriptions of equivalent phenomena. Two of the most highly abstract areas of modern mathematics are and model theory.
Espace vectoriel topologiqueEn mathématiques, les espaces vectoriels topologiques sont une des structures de base de l'analyse fonctionnelle. Ce sont des espaces munis d'une structure topologique associée à une structure d'espace vectoriel, avec des relations de compatibilité entre les deux structures. Les exemples les plus simples d'espaces vectoriels topologiques sont les espaces vectoriels normés, parmi lesquels figurent les espaces de Banach, en particulier les espaces de Hilbert. Un espace vectoriel topologique (« e.v.t.
Analyse (mathématiques)L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.
Topological data analysisIn applied mathematics, topological data analysis (TDA) is an approach to the analysis of datasets using techniques from topology. Extraction of information from datasets that are high-dimensional, incomplete and noisy is generally challenging. TDA provides a general framework to analyze such data in a manner that is insensitive to the particular metric chosen and provides dimensionality reduction and robustness to noise. Beyond this, it inherits functoriality, a fundamental concept of modern mathematics, from its topological nature, which allows it to adapt to new mathematical tools.
AnalysisAnalysis (: analyses) is the process of breaking a complex topic or substance into smaller parts in order to gain a better understanding of it. The technique has been applied in the study of mathematics and logic since before Aristotle (384–322 B.C.), though analysis as a formal concept is a relatively recent development. The word comes from the Ancient Greek ἀνάλυσις (analysis, "a breaking-up" or "an untying;" from ana- "up, throughout" and lysis "a loosening"). From it also comes the word's plural, analyses.
Mathématiquesthumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Metabolic engineeringMetabolic engineering is the practice of optimizing genetic and regulatory processes within cells to increase the cell's production of a certain substance. These processes are chemical networks that use a series of biochemical reactions and enzymes that allow cells to convert raw materials into molecules necessary for the cell's survival. Metabolic engineering specifically seeks to mathematically model these networks, calculate a yield of useful products, and pin point parts of the network that constrain the production of these products.
Anneau topologiqueEn mathématiques, un anneau topologique est un anneau muni d'une topologie compatible avec les opérations internes, c'est-à-dire telle que l'addition, l'application opposée et la multiplication soient continues. Un corps topologique est un corps muni d'une topologie qui rend continues l'addition, la multiplication et l'application inverse. Ces structures étendent la notion de groupe topologique. Tous les corps de nombres usuels (rationnels, réels, complexes, p-adiques) ont une ou plusieurs topologies classiques qui en font des corps topologiques.
Analyse des donnéesL’analyse des données (aussi appelée analyse exploratoire des données ou AED) est une famille de méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives. Dans l'acception française, la terminologie « analyse des données » désigne donc un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. Certaines méthodes, pour la plupart géométriques, aident à faire ressortir les relations pouvant exister entre les différentes données et à en tirer une information statistique qui permet de décrire de façon plus succincte les principales informations contenues dans ces données.
