ExponentiationEn mathématiques, l’exponentiation est une opération binaire non commutative qui étend la notion de puissance d'un nombre en algèbre. Elle se note en plaçant l'un des opérandes en exposant (d'où son nom) de l'autre, appelé base. Pour des exposants rationnels, l'exponentiation est définie algébriquement de façon à satisfaire la relation : Pour des exposants réels, complexes ou matriciels, la définition passe en général par l'utilisation de la fonction exponentielle, à condition que la base admette un logarithme : L'exponentiation ensembliste est définie à l'aide des ensembles de fonctions : Elle permet de définir l'exponentiation pour les cardinaux associés.
Signature d'une permutationEn mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon. La signature d'une permutation vaut 1 si celle-ci est paire, –1 si elle est impaire. L'application signature, du groupe symétrique dans le groupe ({–1, 1}, ×), est un morphisme, c'est-à-dire qu'elle vérifie une propriété analogue à la règle des signes. Toute permutation se décompose en un produit de transpositions.
Inversion (discrete mathematics)In computer science and discrete mathematics, an inversion in a sequence is a pair of elements that are out of their natural order. Let be a permutation. There is an inversion of between and if and . The inversion is indicated by an ordered pair containing either the places or the elements . The inversion set is the set of all inversions. A permutation's inversion set using place-based notation is the same as the inverse permutation's inversion set using element-based notation with the two components of each ordered pair exchanged.
RacismeLe racisme est une idéologie qui, partant du postulat de l'existence de races au sein de l'espèce humaine, considère que certaines catégories de personnes sont intrinsèquement supérieures à d'autres. Il se différencie ainsi du racialisme qui, partant du même postulat, ne considère pas les races comme inégales. Cette idéologie peut amener à privilégier une catégorie de personne à une autre, qui se trouve reléguée à une classe sociale jugée inférieure et subit alors, de manière intersectionnelle, le mépris de classe en plus du racisme.
Twelvefold wayIn combinatorics, the twelvefold way is a systematic classification of 12 related enumerative problems concerning two finite sets, which include the classical problems of counting permutations, combinations, multisets, and partitions either of a set or of a number. The idea of the classification is credited to Gian-Carlo Rota, and the name was suggested by Joel Spencer. Let N and X be finite sets. Let and be the cardinality of the sets. Thus N is an n-set, and X is an x-set.
Carré latinvignette|Example of TAQ algorithm Un carré latin est un tableau carré de n lignes (donc de n colonnes) remplies de n éléments distincts dont chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul exemplaire. L'exemple historique du carré latin est le carré Sator ; la construction de telles curiosités combinatoires se transpose facilement à l'arithmétique en substituant un nombre à une lettre : la plupart du temps, les n éléments utilisés sont les entiers compris entre 0 et n-1.
Racisme d'Étatvignette|Un panneau désignant la salle d'attente réservée uniquement aux « personnes de couleurs », en 1943, aux États-Unis, pendant la ségrégation raciale. Le racisme d'État, aussi conceptualisé sous le terme de « racisme institutionnel » est historiquement une ségrégation raciste institutionnalisée. Le terme de « race » renvoie alors à sa dimension ethnique. À l'ère contemporaine en Occident, des défenseurs de ce concept discuté ou critiqué, l'entendent au sens d'une discrimination systémique qui impliquerait l'État.
Construction à la règle et au compasEuclide a fondé sa géométrie sur un système d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donnés et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donné et passant par un point donné. La géométrie euclidienne est donc la géométrie des droites et des cercles, donc de la règle (non graduée) et du compas. L'intuition d'Euclide était que tout nombre pouvait être construit, ou « obtenu », à l'aide de ces deux instruments.
