Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
MaquetteUne maquette est une représentation partielle ou complète d'un système ou d'un objet (existant ou en projet) afin d'en tester et valider certains aspects et/ou le comportement (maquette fonctionnelle), ou simplement à des fins ludiques (maquette de jeu) ou informatives (présentation pédagogique ou commerciale d'une réalisation ou d'un projet). La maquette peut être réalisée en deux ou trois dimensions, à une échelle donnée, le plus souvent réduite ou agrandie pour en faciliter la visualisation ou la manipulation.
Algebra representationIn abstract algebra, a representation of an associative algebra is a module for that algebra. Here an associative algebra is a (not necessarily unital) ring. If the algebra is not unital, it may be made so in a standard way (see the adjoint functors page); there is no essential difference between modules for the resulting unital ring, in which the identity acts by the identity mapping, and representations of the algebra.
Représentation projectiveEn mathématiques, plus précisément en théorie des représentations, une représentation projective d'un groupe sur un espace vectoriel est un homomorphisme du groupe dans le groupe projectif linéaire . Soit un groupe, un corps et un -espace vectoriel. désigne le groupe général linéaire de . On note le centre de ; il est isomorphe à . est par définition le groupe quotient : . Il existe deux définitions équivalentes d'une représentation projective de sur : un morphisme ; une application telle qu'il existe une fonction , vérifiant : .
Échelles de modélisme ferroviaireRail transport modelling uses a variety of scales (ratio between the real world and the model) to ensure scale models look correct when placed next to each other. Model railway scales are standardized worldwide by many organizations and hobbyist groups. Some of the scales are recognized globally, while others are less widespread and, in many cases, virtually unknown outside their circle of origin. Scales may be expressed as a numeric ratio (e.g. 1/87 or 1:87) or as letters defined in rail transport modelling standards (e.
Échelle 0thumb|Maquette à l'échelle 0 au Kew Bridge Steam Museum à Brentford. vignette|droite|Réseau en voie Decauville 0-14 L'échelle 0 (échelle Zéro) est une échelle utilisée pour les trains miniatures. L'échelle est le 1/43,5 en France, le 1/48 aux États-Unis et le 1/45 dans d'autres pays, mais l'écartement des rails reste le même. L'échelle 0m (échelle 0-22,5) regroupe les écartements réels de 850 à 1250 mm et, avec elle, la voie métrique en modèle réduit. Ceci aussi bien pour les trains miniatures à l'échelle 1:43,5 que à l'échelle 1:45.
Maquette (architecture)thumb|gauche|Maquette d'urbanismepour Le Plessis-Robinson. vignette|Enfant angolais construisant une maquette avec du bois de récupération. En architecture, une maquette est une représentation physique ou virtuelle réduite d'une structure construite dans le but d'étudier des aspects particuliers d'une conception architecturale ou de présenter un projet. Le type de maquette et la taille varient en fonction de l'objectif poursuivi. Les maquettes peuvent être en bois, en plâtre, en argile, en papier, en carton, voir en métal ou en plexiglas.
ÉchelleLe terme échelle (ou au pluriel échelles) peut désigner différents idées. Une échelle est un dispositif permettant de se déplacer en hauteur. Ce terme est aussi synonyme d'escalier. Une échelle est un ensemble de graduations d’un tableau de mesures ; Une échelle est une proportion de taille entre la représentation d’une chose et la chose représentée, en géométrie mathématique, en particulier sur une carte géographique (où l'échelle est le rapport existant entre une longueur mesurée sur le terrain et sa représentation cartographique).
ApprenticeshipApprenticeship is a system for training a new generation of practitioners of a trade or profession with on-the-job training and often some accompanying study (classroom work and reading). Apprenticeships can also enable practitioners to gain a license to practice in a regulated occupation. Most of their training is done while working for an employer who helps the apprentices learn their trade or profession, in exchange for their continued labor for an agreed period after they have achieved measurable competencies.
Représentation d'algèbre de LieEn mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .
