Valeur propre, vecteur propre et espace propreEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.
Densité électroniqueright|thumb|300px|Carte de densité électronique dans le plan [1-10] du diamant. En mécanique quantique, et en particulier en chimie quantique, la densité électronique correspondant à une fonction d'onde N-électronique est la fonction monoélectronique donnée par : Dans le cas où est un déterminant de Slater constitué de N orbitales de spin : La densité électronique à deux électrons est donnée par : Ces quantités sont particulièrement importantes dans le contexte de la théorie de la fonctionnelle de la densité : Les coordonnées x utilisées ici sont les coordonnées spin-spatiales.
Valence and conduction bandsIn solid-state physics, the valence band and conduction band are the bands closest to the Fermi level, and thus determine the electrical conductivity of the solid. In nonmetals, the valence band is the highest range of electron energies in which electrons are normally present at absolute zero temperature, while the conduction band is the lowest range of vacant electronic states. On a graph of the electronic band structure of a semiconducting material, the valence band is located below the Fermi level, while the conduction band is located above it.
Molecular design softwareMolecular design software is notable software for molecular modeling, that provides special support for developing molecular models de novo. In contrast to the usual molecular modeling programs, such as for molecular dynamics and quantum chemistry, such software directly supports the aspects related to constructing molecular models, including: Molecular graphics interactive molecular drawing and conformational editing building polymeric molecules, crystals, and solvated systems partial charges development g
Défaut ponctuelEn cristallographie, les défauts ponctuels sont des défauts dans l'organisation des cristaux qui ne concernent que des nœuds isolés. Le cristal parfait est un empilement régulier et infini d'atomes, ions ou molécules. Considérons le cas simple d'un cristal atomique ou ionique. Un défaut ponctuel typique est l'absence d'un atome (lacune), la présence d'un atome du réseau entre les atomes (défaut interstitiel), la présence d'un atome étranger entre les atomes du réseau (solution solide interstitielle) ou à la place d'un atome du réseau (solution solide de substitution).
Zone de BrillouinEn mathématiques et en physique du solide, la première zone de Brillouin est définie de manière unique comme la maille primitive dans l'espace réciproque. Elle est définie par la même méthode que la maille de Wigner-Seitz dans le réseau de Bravais, et s'identifie à celle-ci dans l'espace réciproque. L'importance de cette première zone de Brillouin provient de la description en ondes de Bloch des ondes dans un milieu périodique, dans lequel il est démontré que les solutions peuvent être complètement caractérisées par leur comportement dans cette zone.
Conservation de la charge électriqueLa conservation de la charge électrique est un principe physique. Il exprime que la charge électrique d'un système isolé est un invariant. La charge électrique ne peut donc être qu'échangée avec un autre système mais ni créée ni annihilée. On dit qu'il s'agit d'une grandeur conservative. Ainsi, lors d'une réaction chimique, la somme totale des charges des espèces mises en jeu est conservée entre les réactifs et les produits. Lors d'une collision entre atomes, ions ou molécules, d'une désintégration radioactive, ou d'un échange énergie-matière, il en est de même.
Bloch's theoremIn condensed matter physics, Bloch's theorem states that solutions to the Schrödinger equation in a periodic potential can be expressed as plane waves modulated by periodic functions. The theorem is named after the physicist Felix Bloch, who discovered the theorem in 1929. Mathematically, they are written where is position, is the wave function, is a periodic function with the same periodicity as the crystal, the wave vector is the crystal momentum vector, is Euler's number, and is the imaginary unit.
État stationnaire (physique quantique)En physique quantique comme dans le cas classique, un état stationnaire est un état qui n’évolue pas dans le temps. Cependant la description mathématique des états est un peu différente. Dans le cas d’un vecteur de norme 1 dans un espace de Hilbert, il peut y avoir un « changement de phase » (dans le sens multiplication par un nombre complexe de module 1). Par ailleurs, s’il est caractérisé par une fonction d’onde alors sa densité de probabilité est indépendante du temps.
Affinité électroniqueL’affinité électronique, parfois notée AE, A ou eA, est la quantité d’énergie dégagée à la suite de la capture d’un électron par un atome isolé. Plus l'affinité électronique est grande, plus la capture d'un électron par l'atome dégage de l'énergie et plus l'ion négatif résultant est stable. Une affinité électronique négative signifie au contraire qu'il faudrait fournir de l'énergie à l'atome pour lui attacher un électron.
