Trisection de l'angleLa trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. Sous cette forme, le problème (comme les deux autres) n'a pas de solution, ce qui fut démontré par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.
TriangleEn géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle ». Le triangle est aussi le polygone le plus simple qui délimite une portion du plan et sert ainsi d'élément fondamental pour le découpage et l'approximation de surfaces.
Correlation (projective geometry)In projective geometry, a correlation is a transformation of a d-dimensional projective space that maps subspaces of dimension k to subspaces of dimension d − k − 1, reversing inclusion and preserving incidence. Correlations are also called reciprocities or reciprocal transformations. In the real projective plane, points and lines are dual to each other. As expressed by Coxeter, A correlation is a point-to-line and a line-to-point transformation that preserves the relation of incidence in accordance with the principle of duality.
Analyse constructiveL'analyse constructive est une branche des mathématiques constructives. Elle critique l'analyse mathématique classique et vise à fonder l'analyse sur des principes constructifs. Elle s'inscrit dans le courant de pensée constructiviste ou intuitionniste, dont les principaux membres ont été Kronecker, Brouwer ou Weyl. La critique porte sur la façon dont est utilisée la notion d'existence, de disjonction et sur l'utilisation du raisonnement par l'absurde.
Computer representation of surfacesIn technical applications of 3D computer graphics (CAx) such as computer-aided design and computer-aided manufacturing, surfaces are one way of representing objects. The other ways are wireframe (lines and curves) and solids. Point clouds are also sometimes used as temporary ways to represent an object, with the goal of using the points to create one or more of the three permanent representations. If one considers a local parametrization of a surface: then the curves obtained by varying u while keeping v fixed are coordinate lines, sometimes called the u flow lines.
Object modelIn computing, object model has two related but distinct meanings: The properties of objects in general in a specific computer programming language, technology, notation or methodology that uses them. Examples are the object models of Java, the Component Object Model (COM), or Object-Modeling Technique (OMT). Such object models are usually defined using concepts such as class, generic function, message, inheritance, polymorphism, and encapsulation.
Variété algébriqueUne variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés.
Coordonnées homogènesEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie projective, les coordonnées homogènes (ou coordonnées projectives), introduites par August Ferdinand Möbius, rendent les calculs possibles dans l'espace projectif, comme les coordonnées cartésiennes le font dans l'espace euclidien. Les coordonnées homogènes sont largement utilisées en infographie et plus particulièrement pour la représentation de scènes en trois dimensions, car elles sont adaptées à la géométrie projective et elles permettent de caractériser les transformations de l'espace.
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
