RockLe rock est un genre musical apparu dans les années 1950 aux États-Unis et qui s'est développé en différents sous-genres à partir des années 1960, notamment aux États-Unis et au Royaume-Uni. Il prend ses racines dans le rock 'n' roll des années 1940 et 1950, lui-même grandement influencé par le rhythm and blues et la country. Le rock a également incorporé des éléments provenant d'autres genres dont la folk, le blues, le jazz et la musique classique.
Équation différentielle raideUne équation différentielle raide est une équation différentielle dont la sensibilité aux paramètres va rendre difficile la résolution par des méthodes numériques explicites. Plusieurs explications, aussi bien physiques que mathématiques, peuvent permettre d'appréhender la notion de raideur, qui reste difficilement formulable. Il existe plusieurs définitions formelles de la raideur d'une équation différentielle. Une des plus simples est celle de Curtiss et Hirschfelder : Une formulation plus mathématique passe par le comportement des valeurs propres liés au système : où est le spectre de .
Folk rockLe folk rock est un genre musical mêlant des éléments de musiques folk et rock. En son sens initial, le terme décrit un genre lancé aux États-Unis et au Royaume-Uni au milieu des années 1960. Pendant les années 1950 et 1960, la musique folk est renouvelée et jumelée grâce au mouvement rock 'n' roll de l'époque. Le genre est dit officiellement lancé par le groupe The Byrds, originaire de Los Angeles, qui jouera de la musique folk traditionnelle et de rock inspiré par les Beatles, et d'autres groupes britanniques.
Polynôme de TchebychevEn mathématiques, un polynôme de Tchebychev est un terme de l'une des deux suites de polynômes orthogonaux particulières reliées à la formule de Moivre. Les polynômes de Tchebychev sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien russe Pafnouti Lvovitch Tchebychev. Il existe deux suites de polynômes de Tchebychev, l'une nommée polynômes de Tchebychev de première espèce et notée T et l'autre nommée polynômes de Tchebychev de seconde espèce et notée U (dans les deux cas, l'entier naturel n correspond au degré).
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Méthodes de Runge-KuttaLes méthodes de Runge-Kutta sont des méthodes d'analyse numérique d'approximation de solutions d'équations différentielles. Elles ont été nommées ainsi en l'honneur des mathématiciens Carl Runge et Martin Wilhelm Kutta, lesquels élaborèrent la méthode en 1901. Ces méthodes reposent sur le principe de l'itération, c'est-à-dire qu'une première estimation de la solution est utilisée pour calculer une seconde estimation, plus précise, et ainsi de suite. Considérons le problème suivant : que l'on va chercher à résoudre en un ensemble discret t < t < .
Electronics in rock musicThe use of electronic music technology in rock music coincided with the practical availability of electronic musical instruments and the genre's emergence as a distinct style. Rock music has been highly dependent on technological developments, particularly the invention and refinement of the synthesizer, the development of the MIDI digital format and computer technology.
Formulation implicite ou explicite d'un problème de dynamiqueEn simulation numérique, un problème dépendant du temps peut être formulé de manière implicite ou explicite. Un problème dépendant du temps décrit une situation qui évolue ; le système est modélisé à différents instants t discrets appelés « pas de temps ». La méthode explicite consiste à déterminer la solution à t + Δt en fonction de la valeur de la fonction en t. Si la fonction à évaluer s'appelle y(t), alors le problème se formule de la manière suivante : y(t + Δt) = F(y(t)). La méthode d'Euler est une méthode explicite.
Rock progressifLe rock progressif, ou sous sa forme abrégée prog rock, est un sous-genre de la musique rock, qui émerge au Royaume-Uni et en Allemagne vers la fin de la décennie 1960, se développant progressivement en Europe, puis dans le monde entier, durant la décennie suivante. Tirant son origine du rock psychédélique, ce courant a pour particularité de conférer au rock une plus grande crédibilité artistique. Il se caractérise par l'éloignement du format de la musique populaire au profit de techniques musicales et instrumentales plus associées aux musiques jazz et classique.
