Dérivée covarianteEn géométrie différentielle, la dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété. Dans le cas où la dérivée covariante existe, il n'existe pas de différence entre la dérivée covariante et la connexion, à part la manière dont elles sont introduites. (Cela est faux quand la dérivée covariante n'existe pas en revanche ).
Fibré vectorielEn topologie différentielle, un fibré vectoriel est une construction géométrique ayant une parenté avec le produit cartésien, mais apportant une structure globale plus riche. Elle fait intervenir un espace topologique appelé base et un espace vectoriel modèle appelé fibre modèle. À chaque point de la base est associée une fibre copie de la fibre modèle, l'ensemble formant un nouvel espace topologique : l'espace total du fibré. Celui-ci admet localement la structure d'un produit cartésien de la base par la fibre modèle, mais peut avoir une topologie globale plus compliquée.
Espace-tempsEn physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre. En réalité, ce sont deux versions (vues sous un angle différent) d'une même entité. Cette conception de l'espace et du temps est l'un des grands bouleversements survenus au début du dans le domaine de la physique, mais aussi pour la philosophie. Elle est apparue avec la relativité restreinte et sa représentation géométrique qu'est l'espace de Minkowski ; son importance a été renforcée par la relativité générale.
Canonical bundleIn mathematics, the canonical bundle of a non-singular algebraic variety of dimension over a field is the line bundle , which is the nth exterior power of the cotangent bundle on . Over the complex numbers, it is the determinant bundle of the holomorphic cotangent bundle . Equivalently, it is the line bundle of holomorphic n-forms on . This is the dualising object for Serre duality on . It may equally well be considered as an invertible sheaf.
D-braneEn théorie des cordes, une D-brane est une brane sur laquelle sont fixées les extrémités des cordes ouvertes qui sont à l'origine de la matière qu'elle contient. Le D de D-brane, vient de Dirichlet, car le fait que les bouts de la corde ne peuvent sortir de la brane s'appelle la condition de Dirichlet. Selon ce modèle, les propriétés d'une corde (mode vibratoire, taille ; particule engendrée) sont uniquement caractérisées par ses extrémités et les bouts d'une corde ne peuvent sortir de la D-brane sur lesquels ils se trouvent.
Connexion de KoszulEn géométrie différentielle, une connexion (de Koszul) est un opérateur sur les sections d'un fibré vectoriel. Cette notion a été introduite par Jean-Louis Koszul en 1950 et formalise le transport parallèle de vecteurs le long d'une courbe en termes d'équation différentielle ordinaire. Les connexions sont des objets localement définis auxquels sont associées les notions de courbure et de torsion. L'un des exemples les plus simples de connexions de Koszul sans torsion est la connexion de Levi-Civita naturellement définie sur le fibré tangent de toute variété riemannienne.
PharmacodépendanceLa pharmacodépendance est un état psychique et parfois physique, résultant de l'interaction entre un organisme vivant et une substance, caractérisé par des réponses comportementales et autres qui comportent toujours une compulsion à prendre la substance de façon continue ou périodique afin d'en ressentir de nouveau ses effets psychiques (perçus comme agréables) et parfois pour éviter l'inconfort de son absence (ou "manque"). (Syndrome de sevrage) La compulsion est une pulsion irrésistible à accomplir un acte : contre sa raison et contre sa volonté.
BraneDans la théorie des cordes, une brane, ou p-brane, est un objet étendu, dynamique, possédant une énergie sous forme de tension sur son volume d'univers, qui est une charge source pour certaines interactions de la même façon qu'une particule chargée, telle l'électron par exemple, est une source pour l'interaction électromagnétique. Dans le langage des branes, une particule chargée est appelée une 0-brane (0 dimension spatiale et 1 dimension temporelle).
Torsion (algèbre)En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre. La torsion d'un groupe est l'ensemble de ses éléments de torsion. Un groupe est dit sans torsion si sa torsion ne contient que le neutre, c'est-à-dire si tout élément différent du neutre est d'ordre infini. Si le groupe est abélien, sa torsion est un sous-groupe. Par exemple, le sous-groupe de torsion du groupe abélien est .
Physical dependencePhysical dependence is a physical condition caused by chronic use of a tolerance-forming drug, in which abrupt or gradual drug withdrawal causes unpleasant physical symptoms. Physical dependence can develop from low-dose therapeutic use of certain medications such as benzodiazepines, opioids, antiepileptics and antidepressants, as well as the recreational misuse of drugs such as alcohol, opioids and benzodiazepines. The higher the dose used, the greater the duration of use, and the earlier age use began are predictive of worsened physical dependence and thus more severe withdrawal syndromes.
