Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
Matrice transposéeEn mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice est la matrice , également notée ou , obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de . Plus précisément, si on note pour et pour les coefficients respectivement de et de alors pour tout on a . Par exemple, si alors On suppose ici que K est un anneau commutatif. On note et deux matrices quelconques de et un scalaire. L'application « transposition » est linéaire : La transposée de est . Par conséquent, l'application « transposition » est bijective.
Télépéage (France)200px|vignette|Le symbole utilisé en France En France, le système de péage électronique facilite les entrées-sorties des conducteurs sur les routes payantes. En Europe, le Service européen de télépéage (SET) est un dispositif visant à rendre interopérables différents systèmes de péage de pays européens, en leur donnant un cadre législatif et juridique. La directive prévoit que le SET permet le DSRC, le contrôle en temps réel, et la géolocalisation le cas échéant.
Voyage dans le tempsLe voyage dans le temps est un des grands thèmes de la science-fiction, au point d’être considéré comme un genre à part entière. L’idée d’aller revivre le passé ou de découvrir à l’avance le futur est un rêve humain causé par le fait que l’être humain avance dans le temps de manière permanente, mais irréversible (et, à l’état de veille, apparemment de façon linéaire). La première mention d’un voyage dans le temps serait le personnage de Merlin l’Enchanteur dans le cycle arthurien des chevaliers de la Table ronde, qui visitait les temps passés.
Time travel in fictionTime travel is a common theme in fiction, mainly since the late 19th century, and has been depicted in a variety of media, such as literature, television, film, and advertisements. The concept of time travel by mechanical means was popularized in H. G. Wells' 1895 story, The Time Machine. In general, time travel stories focus on the consequences of traveling into the past or the future.
Toll roadA toll road, also known as a turnpike or tollway, is a public or private road (almost always a controlled-access highway in the present day) for which a fee (or toll) is assessed for passage. It is a form of road pricing typically implemented to help recoup the costs of road construction and maintenance. Toll roads have existed in some form since antiquity, with tolls levied on passing travelers on foot, wagon, or horseback; a practice that continued with the automobile, and many modern tollways charge fees for motor vehicles exclusively.
Matrice symplectiqueEn mathématique, une matrice symplectique est une matrice M de taille 2n par 2n (dont les entrées sont typiquement soit des réels soit des complexes) satisfaisant la condition où MT désigne la matrice transposée de M et J est la matrice par blocs antisymétrique définie par : (In étant la matrice identité n×n). On remarque que le déterminant de J vaut 1 et qu'on a l'identité J = −I2n. Toute matrice symplectique est inversible et son inverse est donnée par : De plus, le produit de deux matrices symplectiques est, à nouveau, une matrice symplectique.
Paradoxe temporelvignette|Légende expliquant le paradoxe temporel . Un paradoxe temporel est un paradoxe concernant le temps, l'écoulement du temps ou les conséquences fictives d'un voyage dans le temps. Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui contredit l'intuition commune. Le principe de causalité en science veut que tout événement soit la conséquence d'une cause.
Fonction de masse (probabilités)En théorie des probabilités, la fonction de masse est la fonction qui donne la probabilité de chaque issue ( résultat élémentaire) d'une expérience aléatoire. C'est souvent ainsi que l'on définit une loi de probabilité discrète. Elle se distingue de la fonction de densité, de la densité de probabilité, en ceci que les densités de probabilité ne sont définies que pour des variables aléatoires absolument continues, et que ce sont leurs intégrales sur des domaines qui ont valeurs de probabilités (et non leurs valeurs en des points).
Logique probabilisteProbabilistic logic (also probability logic and probabilistic reasoning) involves the use of probability and logic to deal with uncertain situations. Probabilistic logic extends traditional logic truth tables with probabilistic expressions. A difficulty of probabilistic logics is their tendency to multiply the computational complexities of their probabilistic and logical components. Other difficulties include the possibility of counter-intuitive results, such as in case of belief fusion in Dempster–Shafer theory.
