Dilatancevignette|Réponse typique d'un sable dense soumis à l'essai triaxial : on représente ici la différence de contraintes normales en fonction de la déformation verticale. Le phénomène de dilatance d'un sol décrit la variation de volume que l'on observe dans les matériaux granulaires lorsqu'ils sont soumis à un cisaillement. Cet effet a été décrit scientifiquement pour la première fois par Osborne Reynolds en 1885-86. Contrairement à la plupart des autres matériaux solides, un matériau granulaire compacté tend à se dilater (à s'expandre en volume) lorsqu'on le cisaille.
Mécanique des solsLa mécanique des sols est la plus ancienne, la plus connue et la plus pratiquée des branches de la géomécanique, discipline mathématique de la géotechnique, pour l’étude du comportement théorique des formations détritiques meubles de la couverture terrestre, sous l’action d’efforts naturels d’érosion (glissements de terrain...), ou induits lors de la construction de la plupart des ouvrages du BTP (terrassements, fondations, drainage...). Les « sols » de cette mécanique - mélanges divers et variés d’argiles, sables, graves.
Essai triaxialL’essai triaxial est une méthode de laboratoire courante pour mesurer les caractéristiques mécaniques des matériaux granulaires, en particulier celles des sols (par ex. le sable, l’argile), des roches et des poudres. Il existe plusieurs variantes de cet essai, aujourd'hui entièrement normalisé. vignette|L'essai danois. vignette|Enregistrement typique d'un essai triaxial. vignette|Bandes de cisaillement dans une argile verte.
Équation du mouvementL'équation du mouvement est une équation mathématique décrivant le mouvement d'un objet physique. En général, l'équation du mouvement comprend l'accélération de l’objet en fonction de sa position, de sa vitesse, de sa masse et de toutes variables affectant l'une de celles-ci. Cette équation est surtout utilisée en mécanique classique et est normalement représentée sous la forme de coordonnées sphériques, coordonnées cylindriques ou coordonnées cartésiennes et respecte les lois du mouvement de Newton.
Coordonnées généraliséesthumb|Calcul de vecteurs dans un système de coordonnées généralisées cartésien. On appelle coordonnées généralisées d'un système physique un ensemble de variables réelles, qui ne correspondent pas toutes à des coordonnées cartésiennes (par exemple : angles, positions relatives), et permettant de décrire ce système, en particulier dans le cadre de la mécanique lagrangienne. Le terme « généralisées » vient de l'époque où les coordonnées cartésiennes étaient considérées comme étant les coordonnées normales ou naturelles.
Équation d'Einsteinvignette|Équation sur un mur à Leyde. L’'équation d'Einstein ou équation de champ d'Einstein' (en anglais, Einstein field equation ou EFE), publiée par Albert Einstein, pour la première fois le , est l'équation aux dérivées partielles principale de la relativité générale. C'est une équation dynamique qui décrit comment la matière et l'énergie modifient la géométrie de l'espace-temps. Cette courbure de la géométrie autour d'une source de matière est alors interprétée comme le champ gravitationnel de cette source.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Éboulisthumb|Cônes d'éboulis, alimentés par des couloirs d'éboulis, à la base d'une falaise dans l'Isfjorden, au Svalbard (Norvège). vignette|Les pentes herbeuses au pied de la dent de Crolles s'adoucissent et forment un glacis d'éboulis ancien dont les matériaux cimentés en brèches de pentes (appelés aussi brèches d'éboulis), sont lités parallèlement à la surface topographique du versant.
Shear strength (soil)Shear strength is a term used in soil mechanics to describe the magnitude of the shear stress that a soil can sustain. The shear resistance of soil is a result of friction and interlocking of particles, and possibly cementation or bonding of particle contacts. Due to interlocking, particulate material may expand or contract in volume as it is subject to shear strains. If soil expands its volume, the density of particles will decrease and the strength will decrease; in this case, the peak strength would be followed by a reduction of shear stress.
Momentum operatorIn quantum mechanics, the momentum operator is the operator associated with the linear momentum. The momentum operator is, in the position representation, an example of a differential operator. For the case of one particle in one spatial dimension, the definition is: where ħ is Planck's reduced constant, i the imaginary unit, x is the spatial coordinate, and a partial derivative (denoted by ) is used instead of a total derivative (d/dx) since the wave function is also a function of time. The "hat" indicates an operator.
