Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Linear canonical transformationIn Hamiltonian mechanics, the linear canonical transformation (LCT) is a family of integral transforms that generalizes many classical transforms. It has 4 parameters and 1 constraint, so it is a 3-dimensional family, and can be visualized as the action of the special linear group SL2(R) on the time–frequency plane (domain). As this defines the original function up to a sign, this translates into an action of its double cover on the original function space.
Théorie de MieEn optique ondulatoire, la théorie de Mie, ou solution de Mie, est une solution particulière des équations de Maxwell décrivant la diffusion élastique – c'est-à-dire sans changement de longueur d'onde – d'une onde électromagnétique plane par une particule sphérique caractérisée par son diamètre et son indice de réfraction complexe. Elle tire son nom du physicien allemand Gustav Mie, qui la décrivit en détail en 1908. Le travail de son prédécesseur Ludvig Lorenz est aujourd'hui reconnu comme « empiriquement équivalent » et l'on parle parfois de la théorie de Lorenz-Mie.
Radar à synthèse d'ouverturethumb|upright=1.5|Image prise par un radar à synthèse d'ouverture, monté sur satellite, de l'île de Tenerife aux îles Canaries, montrant les détails géographiques et la végétation en fausses couleurs. Un radar à synthèse d'ouverture (RSO) est un qui permet d'obtenir des images en deux dimensions ou des reconstitutions tridimensionnelles d'objets visés, tels des paysages. Pour cela, il effectue un traitement des données reçues afin d'améliorer la résolution en azimut. Le traitement effectué permet d'affiner l'ouverture de l'antenne.
Fractional Fourier transformIn mathematics, in the area of harmonic analysis, the fractional Fourier transform (FRFT) is a family of linear transformations generalizing the Fourier transform. It can be thought of as the Fourier transform to the n-th power, where n need not be an integer — thus, it can transform a function to any intermediate domain between time and frequency. Its applications range from filter design and signal analysis to phase retrieval and pattern recognition.
Transformation en ZLa transformation en Z est un outil mathématique de l'automatique et du traitement du signal, qui est l'équivalent discret de la transformation de Laplace. Elle transforme un signal réel du domaine temporel en un signal représenté par une série complexe et appelé transformée en Z. Elle est utilisée entre autres pour le calcul de filtres numériques à réponse impulsionnelle infinie et en automatique pour modéliser des systèmes dynamiques de manière discrète.
Diffusion inélastique de rayonnementOn parle de diffusion inélastique de rayonnement (onde électromagnétique, mais aussi neutron) lorsque l'énergie du rayonnement diffusé est différente de l'énergie du rayonnement incident. En spectroscopie, on parle de processus Stokes, lorsque l'énergie du rayonnement diffusé est inférieure au rayonnement incident ; il y a gain d'énergie dans l'échantillon par la création d'une excitation (phonon, magnon etc.) et de processus anti-Stokes dans le cas contraire. Plusieurs techniques de spectroscopie exploitent ce phénomène.
Microscope optique en champ procheLe microscope optique en champ proche (MOCP, ou SNOM pour scanning near-field optical microscope ou NSOM pour near-field scanning optical microscopy) ou microscope optique à sonde locale (MOSL) est un type de microscope à sonde locale qui permet d'imager des objets à partir de la détection des ondes évanescentes confinées au voisinage de leur surface (détection en champ proche optique). Le MOCP permet de compenser la diffraction, une des limitations de la microscopie optique.
ImageUne image est une représentation visuelle, voire mentale, de quelque chose (objet, être vivant ou concept). Elle peut être naturelle (ombre, reflet) ou artificielle (sculpture, peinture, photographie), visuelle ou non, tangible ou conceptuelle (métaphore), elle peut entretenir un rapport de ressemblance directe avec son modèle ou au contraire y être liée par un rapport plus symbolique. Pour la sémiologie ou sémiotique, qui a développé tout un secteur de sémiotique visuelle, l'image est conçue comme produite par un langage spécifique.
Fonction d'étalement du pointNOTOC La fonction d'étalement du point (point spread function ou PSF en anglais), ou réponse impulsionnelle spatiale, est une fonction mathématique qui décrit la réponse d'un système d'imagerie à une source ponctuelle. Elle est utilisée dans divers domaines pouvant relever de l'optique (astronomie, microscopie, ophtalmologie) ou d'autres techniques d'imagerie (radiographie, échographie, ). Dans le cadre de l'optique, un système optique et ses différents éléments présentent des défauts qui ont pour effet, pour un point objet, un « étalement » du point lumineux image.
