Topologievignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
Sangthumb|Au contact du dioxygène, le sang doit sa couleur rouge à l’hémoglobine. thumb|Sang humain observé (grossissement :1000) en microscopie à fond noir. Début de coagulation (en haut à droite). thumb|De gauche à droite : globule rouge, plaquette sanguine et globule blanc. Le sang est un liquide biologique vital qui circule continuellement dans les vaisseaux sanguins et le cœur, notamment grâce à la pompe cardiaque. Il est composé d'un fluide aqueux, le plasma, et de milliards de cellules, principalement les globules rouges, qui lui donnent sa couleur.
Méthode de JacobiLa méthode de Jacobi, due au mathématicien allemand Karl Jacobi, est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires. On cherche à construire, pour x donné, la suite x = F(x) avec . où est une matrice inversible. où F est une fonction affine. La matrice B = MN est alors appelée matrice de Jacobi.
Méthode des différences finiesEn analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
Compliance (physiology)Compliance is the ability of a hollow organ (vessel) to distend and increase volume with increasing transmural pressure or the tendency of a hollow organ to resist recoil toward its original dimensions on application of a distending or compressing force. It is the reciprocal of "elastance", hence elastance is a measure of the tendency of a hollow organ to recoil toward its original dimensions upon removal of a distending or compressing force. The terms elastance and compliance are of particular significance in cardiovascular physiology and respiratory physiology.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Dimension de HausdorffEn mathématiques, et plus précisément en topologie, la dimension de Hausdorff d'un espace métrique (X,d) est un nombre réel positif ou nul, éventuellement l'infini. Introduite en 1918 par le mathématicien Felix Hausdorff, elle a été développée par Abram Besicovitch, c'est pourquoi elle est parfois appelée dimension de Hausdorff-Besicovitch. L'exemple le plus simple est l'espace euclidien de dimension (au sens des espaces vectoriels) égale à n (ou plus généralement un espace vectoriel réel de dimension n muni d'une distance associée à une norme) : sa dimension de Hausdorff d est aussi égale à n, dimension de l'espace vectoriel.
Méthode de la sécanteEn analyse numérique, la méthode de la sécante est un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction f. La méthode de la sécante est une méthode comparable à celle de Newton, où l'on remplace par On obtient la relation de récurrence : L'initialisation nécessite deux points x0 et x1, proches, si possible, de la solution recherchée. Il n'est pas nécessaire que x0 et x1 encadrent une racine de f. La méthode de la sécante peut aussi être vue comme une généralisation de la méthode de la fausse position, où les calculs sont itérés.
Espace euclidienEn mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée d'un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de « mesurer » distances et angles.
Fixed-point iterationIn numerical analysis, fixed-point iteration is a method of computing fixed points of a function. More specifically, given a function defined on the real numbers with real values and given a point in the domain of , the fixed-point iteration is which gives rise to the sequence of iterated function applications which is hoped to converge to a point . If is continuous, then one can prove that the obtained is a fixed point of , i.e., More generally, the function can be defined on any metric space with values in that same space.
