Contrainte de cisaillementvignette|Une force est appliquée à la partie supérieure d'un carré, dont la base est bloquée. La déformation en résultant transforme le carré en parallélogramme. Une contrainte de cisaillement τ (lettre grecque « tau ») est une contrainte mécanique appliquée parallèlement à la section transversale d'un élément allongé, par opposition aux contraintes normales qui sont appliquées perpendiculairement à cette surface (donc longitudinalement, c.-à-d. selon l'axe principal de la pièce). C'est le rapport d'une force à une surface.
Linear elasticityLinear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.
Tenseur des contraintesLe tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu. Le terme a été introduit par Cauchy vers 1822. Comme les efforts intérieurs sont définis pour chaque surface coupant le milieu (on parle d'ailleurs également d'efforts surfaciques), le tenseur est défini localement, en chaque point du solide. L'état de contrainte du solide est donc représenté par un champ tensoriel.
Déformation d'un matériauLa déformation des matériaux est une science qui caractérise la manière dont réagit un matériau donné quand il est soumis à des sollicitations mécaniques. Cette notion est primordiale dans la conception (aptitude de la pièce à réaliser sa fonction), la fabrication (mise en forme de la pièce), et le dimensionnement mécanique (calcul de la marge de sécurité d'un dispositif pour éviter une rupture). La capacité d'une pièce à se déformer et à résister aux efforts dépend de trois paramètres : la forme de la pièce ; la nature du matériau ; des processus de fabrication : traitement thermique , traitement de surface, etc.
Dynamique des fluidesLa dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.
RhéologieLa rhéologie (du grec ancien : , « couler » et , « étude ») est l'étude de la déformation et de l'écoulement de la matière sous l'effet d'une contrainte appliquée. Le mot en (en anglais) a été introduit en 1928 par Eugene Bingham, professeur à l'université Lehigh aux États-Unis, sur une suggestion de son collègue Markus Reiner. Le mot est emprunté à la fameuse expression d'Héraclite Panta rhei (« Tout s'écoule »). Il a été francisé en « rhéologie » en 1943.
Mécanique des fluidesLa mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique, mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle comprend deux sous-domaines : la statique des fluides, qui est l’étude des fluides au repos, et la dynamique des fluides, qui est l’étude des fluides en mouvement.
Simple shearSimple shear is a deformation in which parallel planes in a material remain parallel and maintain a constant distance, while translating relative to each other. In fluid mechanics, simple shear is a special case of deformation where only one component of velocity vectors has a non-zero value: And the gradient of velocity is constant and perpendicular to the velocity itself: where is the shear rate and: The displacement gradient tensor Γ for this deformation has only one nonzero term: Simple shear with the rate is the combination of pure shear strain with the rate of 1/2 and rotation with the rate of 1/2: The mathematical model representing simple shear is a shear mapping restricted to the physical limits.
Dérive de StokesLa dérive de Stokes est le mouvement de transport de matière associé à la propagation d'une onde dans un milieu matériel. Pour les ondes de surface dans l'eau ( marée, vagues , ...) ce transport peut être interprété comme l'eau transportée entre les creux et les crêtes des ondes. En effet, sous la crête, la vitesse des particules est dans le sens de propagation de l'onde. Donc la vitesse moyenne à la hauteur de la crête est dans le sens de propagation. C'est le point de vue Eulérien.
Lemme d'ItōLe lemme d'Itō, ou formule d'Itō, est l'un des principaux résultats de la théorie du calcul stochastique, qui permet d'exprimer la différentielle d'une fonction d'un processus stochastique au cours du temps. Ce lemme offre un moyen de manipuler le mouvement brownien ou les solutions d'équations différentielles stochastiques (EDS). La formule d'Itō a été démontrée pour la première fois par le mathématicien japonais Kiyoshi Itō dans les années 1940.
