Tempsthumb|Chronos, dieu du temps de la mythologie grecque, par Ignaz Günther, Bayerisches Nationalmuseum à Munich. vignette|Montre à gousset ancienne Le temps est une notion qui rend compte du changement dans le monde. Le questionnement s'est porté sur sa « nature intime » : propriété fondamentale de l'Univers, ou produit de l'observation intellectuelle et de la perception humaine. La somme des réponses ne suffit pas à dégager un concept satisfaisant du temps.
Équation de continuitévignette|mécanique des fluides En mécanique des fluides, le principe de conservation de la masse peut être décrit par l'équation de continuité sous plusieurs formes différentes : locale conservative (dérivée en temps normale), locale non conservative (la dérivée en temps suit la particule dans son mouvement), ou intégrale. Suivant les problèmes posés, c'est l'une ou l'autre de ces équations qui pourra être retenue, toutes étant équivalentes.
Espace vectorielvignette|Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.
Intégrale curviligneEn géométrie différentielle, l'intégrale curviligne est une intégrale où la fonction à intégrer est évaluée sur une courbe Γ. Il y a deux types d'intégrales curvilignes, selon que la fonction est à valeurs réelles ou à valeurs dans les formes linéaires. Le second type (qui peut se reformuler en termes de circulation d'un champ de vecteurs) a comme cas particulier les intégrales que l'on considère en analyse complexe. Dans cet article, Γ est un arc orienté dans R, rectifiable c'est-à-dire paramétré par une fonction continue à variation bornée t ↦ γ(t), avec t ∈ [a, b].
Vecteur de PoyntingEn physique, le vecteur de Poynting est la densité de flux liée à la propagation de l'onde électromagnétique. Sa direction est la direction de propagation. On le note , , ou . Le flux du vecteur de Poynting à travers une surface (fermée ou non) est égal à la puissance véhiculée par l'onde à travers cette surface. Le module de ce vecteur est donc une puissance par unité de surface, c'est-à-dire une densité de flux d'énergie ; il est homogène à un éclairement énergétique et à une exitance énergétique ; et, dans le Système international (SI) d'unités, il s'exprime en watts par mètre carré.
Matrice jacobienneEn analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné. Son nom vient du mathématicien Charles Jacobi. Le déterminant de cette matrice, appelé jacobien, joue un rôle important pour l'intégration par changement de variable et dans la résolution de problèmes non linéaires. Soit F une fonction d'un ouvert de R à valeurs dans R. Une telle fonction est définie par ses m fonctions composantes à valeurs réelles : .
Intégration (mathématiques)En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.
Fluid solutionIn general relativity, a fluid solution is an exact solution of the Einstein field equation in which the gravitational field is produced entirely by the mass, momentum, and stress density of a fluid. In astrophysics, fluid solutions are often employed as stellar models. (It might help to think of a perfect gas as a special case of a perfect fluid.) In cosmology, fluid solutions are often used as cosmological models.
Lagrangian systemIn mathematics, a Lagrangian system is a pair (Y, L), consisting of a smooth fiber bundle Y → X and a Lagrangian density L, which yields the Euler–Lagrange differential operator acting on sections of Y → X. In classical mechanics, many dynamical systems are Lagrangian systems. The configuration space of such a Lagrangian system is a fiber bundle Q → R over the time axis R. In particular, Q = R × M if a reference frame is fixed. In classical field theory, all field systems are the Lagrangian ones.
Champ conservatifUn champ de vecteurs est dit à circulation conservative (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement). Sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité du champ, on peut dériver le potentiel de ce champ, fonction scalaire qui en permet une représentation alternative. De même, un champ de vecteurs est dit à flux conservatif si son flux sur toute surface fermée est nul (sa divergence est alors nulle, et réciproquement).
