Concept

Champ conservatif

Résumé
Un champ de vecteurs est dit à circulation conservative (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement). Sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité du champ, on peut dériver le potentiel de ce champ, fonction scalaire qui en permet une représentation alternative. De même, un champ de vecteurs est dit à flux conservatif si son flux sur toute surface fermée est nul (sa divergence est alors nulle, et réciproquement). Le champ magnétique est un exemple de champ à flux conservatif. Théorème Un champ vectoriel à circulation conservative dérive d'un champ scalaire et sa circulation d'un point A à un point B est indépendante du chemin suivi de A à B. Application à l'électrostatique En électromagnétisme, lorsque le champ est stationnaire, la circulation du champ électrique s'exprime comme la différence de potentiel en ces points : : \int_\mathrm A^\mat
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