Interféromètre astronomiqueUn interféromètre astronomique est un réseau de télescopes ou segments de miroirs qui agissent ensemble aux fins de détection avec une résolution plus grande, via l'interférométrie. L'avantage d'un interféromètre est que son pouvoir de résolution est le même que celui d'un télescope avec la même ouverture que s'il englobait tous les sous-composants de l'interféromètre. Le désavantage principal est qu'il ne collecte pas autant de photons, donc ce type d'instruments est surtout utile pour des objets plus lumineux, tels des étoiles binaires.
Interférométrievignette|Le trajet de la lumière à travers un interféromètre de Michelson. Les deux rayons lumineux avec une source commune se combinent au miroir semi-argenté pour atteindre le détecteur. Ils peuvent interférer de manière constructive (renforcement de l'intensité) si leurs ondes lumineuses arrivent en phase, ou interférer de manière destructive (affaiblissement de l'intensité) s'ils arrivent en déphasage, en fonction des distances exactes entre les trois miroirs.
Radiotélescopethumb|Le Radiotélescope Very Large Array en configuration D. thumb|Le Radiotélescope Ryle à l'Université de Cambridge. thumb|RT-70. Un radiotélescope est un télescope spécifique utilisé en radioastronomie pour capter les ondes radioélectriques émises par les astres. Ces ondes radio, bien que plus ou moins prédites par certains physiciens comme Thomas Edison et Oliver Lodge, ne sont véritablement découvertes qu'au début des années 1930 par Karl Jansky lorsqu'il cherche l'origine de certaines interférences avec les transmissions radio terrestres.
Radioastronomiethumb|Le Very Large Array près de Socorro (Nouveau-Mexique) aux États-Unis : un interféromètre astronomique radio. La radioastronomie est une branche de l'astronomie traitant de l'observation du ciel dans le domaine des ondes radio. C'est une science relativement jeune qui est née dans les années 1930 mais qui n'a pris son essor que dans les années 1950/1960 avec la réalisation de grands instruments (Parkes, Greenbank, Arecibo, Jodrell Bank, Westerbork et Nançay).
Ondelettethumb|Ondelette de Daubechies d'ordre 2. Une ondelette est une fonction à la base de la décomposition en ondelettes, décomposition similaire à la transformée de Fourier à court terme, utilisée dans le traitement du signal. Elle correspond à l'idée intuitive d'une fonction correspondant à une petite oscillation, d'où son nom. Cependant, elle comporte deux différences majeures avec la transformée de Fourier à court terme : elle peut mettre en œuvre une base différente, non forcément sinusoïdale ; il existe une relation entre la largeur de l'enveloppe et la fréquence des oscillations : on effectue ainsi une homothétie de l'ondelette, et non seulement de l'oscillation.
Estimation spectraleL'estimation spectrale regroupe toutes les techniques d'estimation de la densité spectrale de puissance (DSP). Les méthodes d'estimation spectrale paramétriques utilisent un modèle pour obtenir une estimation du spectre. Ces modèles reposent sur une connaissance a priori du processus et peuvent être classées en trois grandes catégories : Modèles autorégressif (AR) Modèles à moyenne ajustée (MA) Modèles autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). L'approche paramétrique se décompose en trois étapes : Choisir un modèle décrivant le processus de manière appropriée.
Discrete wavelet transformIn numerical analysis and functional analysis, a discrete wavelet transform (DWT) is any wavelet transform for which the wavelets are discretely sampled. As with other wavelet transforms, a key advantage it has over Fourier transforms is temporal resolution: it captures both frequency and location information (location in time). Haar wavelet The first DWT was invented by Hungarian mathematician Alfréd Haar. For an input represented by a list of numbers, the Haar wavelet transform may be considered to pair up input values, storing the difference and passing the sum.
Interférométrie à très longue baseL'interférométrie à très longue base (ou VLBI, Very Long Baseline Interferometry) est un procédé d'interférométrie astronomique utilisé en radioastronomie, dans lequel les données reçues de chaque antenne du réseau sont marquées avec une heure précise, généralement fournie par une horloge atomique locale, puis enregistrées sur bande magnétique ou disque dur. Les enregistrements de chaque antenne sont ensuite rassemblés et corrélés afin de produire l'image résultante.
Synthèse d'ouverturethumb|300px|La plupart des systèmes utilisant la synthèse d'ouverture tirent avantage de la rotation de la Terre pour augmenter le nombre d'angles de vue dans l'observation. Ici, les télescopes A et B se déplacent avec le temps : en enregistrant les données à différents instants, on a accès à des mesures faites avec des angles de séparation différents. La synthèse d'ouverture est un procédé d'interférométrie qui permet de regrouper les données issues d'un ensemble de télescopes pour produire une image qui a la même résolution angulaire que celle qu'aurait un télescope faisant la taille de l'ensemble tout entier.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
