Multiplicateur de LagrangeEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, la méthode des multiplicateurs de Lagrange permet de trouver les points stationnaires (maximum, minimum...) d'une fonction dérivable d'une ou plusieurs variables, sous contraintes. On cherche à trouver l'extremum, un minimum ou un maximum, d'une fonction φ de n variables à valeurs dans les nombres réels, ou encore d'un espace euclidien de dimension n, parmi les points respectant une contrainte, de type ψ(x) = 0 où ψ est une fonction du même ensemble de départ que φ.
Ouverture numériqueL’ouverture numérique est une caractéristique d'un système optique, généralement notée O.N. (ou NA dans la littérature anglophone, pour Numerical Aperture). Elle est définie par , où n0 est l'indice de réfraction dans le milieu d'observation, et i0 est l'angle entre l'axe optique et le rayon le plus écarté de l'axe optique qui entre dans la lentille. Cet angle est appelé demi-angle d'ouverture.
Défense des plantes contre les herbivoresvignette|redresse=1.8|Diagramme représentant quatre métabolites secondaires des plantes qui interviennent dans leur défense contre les herbivores. vignette|L'hétérophyllie du houx (Ilex aquifolium) avec cinq feuilles qui proviennent du même individu. Le broutage d'un pied de houx peut induire localement une spinescence plus importante, ce qui suggère une adaptation de défense contre les mammifères herbivores, montrant le contrôle épigénétique de la plasticité phénotypique des plantes.
Chambre de SchmidtUne chambre de Schmidt (ou télescope de Schmidt) est un type de télescope astronomique construit de sorte à garantir un important champ de vue tout en limitant les aberrations optiques. Des télescopes similaires sont la chambre de Wright et le télescope de Lurie-Houghton. La chambre de Schmidt fut inventée en 1930 par Bernhard Schmidt. L'originalité du dispositif optique mis au point par Bernhard Schmidt est l'étendue de son champ, obtenue grâce à l'utilisation d'un miroir sphérique diaphragmé à son centre de courbure.
Convergence of Fourier seriesIn mathematics, the question of whether the Fourier series of a periodic function converges to a given function is researched by a field known as classical harmonic analysis, a branch of pure mathematics. Convergence is not necessarily given in the general case, and certain criteria must be met for convergence to occur. Determination of convergence requires the comprehension of pointwise convergence, uniform convergence, absolute convergence, Lp spaces, summability methods and the Cesàro mean.
Cost curveIn economics, a cost curve is a graph of the costs of production as a function of total quantity produced. In a free market economy, productively efficient firms optimize their production process by minimizing cost consistent with each possible level of production, and the result is a cost curve. Profit-maximizing firms use cost curves to decide output quantities. There are various types of cost curves, all related to each other, including total and average cost curves; marginal ("for each additional unit") cost curves, which are equal to the differential of the total cost curves; and variable cost curves.
Aberration (optique)Une aberration est un défaut du système optique qui se répercute sur la qualité de l'image (flou, irisation ou déformation). Les aberrations sont définies par rapport à l'optique paraxiale et matérialisent le fait que certains rayons ne convergent pas vers l'image prédite par l'optique géométrique. Ainsi, la théorie des aberrations s'inscrit dans le cadre de l'optique géométrique et ne prend pas en compte les aspects ondulatoire ou corpusculaire de la lumière. Il est possible de classer les aberrations en deux groupes.
ParameterA parameter (), generally, is any characteristic that can help in defining or classifying a particular system (meaning an event, project, object, situation, etc.). That is, a parameter is an element of a system that is useful, or critical, when identifying the system, or when evaluating its performance, status, condition, etc. Parameter has more specific meanings within various disciplines, including mathematics, computer programming, engineering, statistics, logic, linguistics, and electronic musical composition.
Inférence statistiquevignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.
Système de fonctions itéréesvignette|Attracteur de deux similitudes et . En mathématiques, un système de fonctions itérées (SFI ou encore IFS, acronyme du terme anglais Iterated Function System) est un outil pour construire des fractales. Plus précisément, l'attracteur d'un système de fonctions itérées est une forme fractale autosimilaire faite de la réunion de copies d'elle-même, chaque copie étant obtenue en transformant l'une d'elles par une fonction du système. La théorie a été formulée lors d'un séjour à l'université de Princeton par John Hutchinson en 1980.
