Base de GröbnerEn mathématiques, une base de Gröbner (ou base standard, ou base de Buchberger) d'un idéal I de l'anneau de polynômes K[X, ..., X] est un ensemble de générateurs de cet idéal, vérifiant certaines propriétés supplémentaires. Cette notion a été introduite dans les années 1960, indépendamment par Heisuke Hironaka et Bruno Buchberger, qui lui a donné le nom de son directeur de thèse Wolfgang Gröbner. Les bases de Gröbner ont le grand avantage de ramener l'étude des idéaux polynomiaux à l'étude des idéaux monomiaux (c'est-à-dire formés de monômes), plus faciles à appréhender.
Heun's methodIn mathematics and computational science, Heun's method may refer to the improved or modified Euler's method (that is, the explicit trapezoidal rule), or a similar two-stage Runge–Kutta method. It is named after Karl Heun and is a numerical procedure for solving ordinary differential equations (ODEs) with a given initial value. Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods.
Méthode de GalerkineEn mathématiques, dans le domaine de l'analyse numérique, les méthodes de Galerkine sont une classe de méthodes permettant de transformer un problème continu (par exemple une équation différentielle) en un problème discret. Cette approche est attribuée aux ingénieurs russes Ivan Boubnov (1911) et Boris Galerkine (1913). Cette méthode est couramment utilisée dans la méthode des éléments finis. On part de la formulation faible du problème. La solution appartient à un espace fonctionnel satisfaisant des propriétés de régularité bien définies.
Méthode de JacobiLa méthode de Jacobi, due au mathématicien allemand Karl Jacobi, est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires. On cherche à construire, pour x donné, la suite x = F(x) avec . où est une matrice inversible. où F est une fonction affine. La matrice B = MN est alors appelée matrice de Jacobi.
Degré de liberté (statistiques)En statistiques le degré de liberté (ddl) désigne le nombre de variables aléatoires qui ne peuvent être déterminées ou fixées par une équation (notamment les équations des tests statistiques). Une autre définition est : . Le degré de liberté est égal au nombre d'observations moins le nombre de relations entre ces observations : on pourrait remplacer l'expression « nombre de relations » par « nombre de paramètres à estimer ». Supposons un ensemble de n variables aléatoires, toutes de même loi et indépendantes X,.
Géométrie différentielle des surfacesEn mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.
Statistical parameterIn statistics, as opposed to its general use in mathematics, a parameter is any measured quantity of a statistical population that summarises or describes an aspect of the population, such as a mean or a standard deviation. If a population exactly follows a known and defined distribution, for example the normal distribution, then a small set of parameters can be measured which completely describes the population, and can be considered to define a probability distribution for the purposes of extracting samples from this population.
Programmation purement fonctionnelleEn informatique, la programmation purement fonctionnelle est un paradigme de programmation qui considère toutes les opérations comme l'évaluation de fonctions mathématiques. L'état et les objets immuables sont généralement modélisés à l'aide d'une logique temporelle, en tant que variables explicites représentant l'état du programme à chaque étape de son exécution : l'état d'une variable est transmis en tant que paramètre d'entrée d'une fonction de transformation d'état, qui renvoie l'état mis à jour en tant que partie de sa valeur de retour.
Entrée-sortieDans un système à base de processeur, de microprocesseur, de microcontrôleur ou d'automate, on appelle entrée-sortie toute interface permettant d’échanger des données entre le processeur et les périphériques qui lui sont associés. De la sorte, le système peut réagir à des modifications de son environnement, voire le contrôler. Elles sont parfois désignées par l'acronyme I/O, issu de l'anglais Input/Output ou encore E/S pour entrée/sortie. Dans un système d'exploitation : les entrées sont les données envoyées par un périphérique (disque, réseau, clavier, capteur.
Programmation fonctionnelleLa programmation fonctionnelle est un paradigme de programmation de type déclaratif qui considère le calcul en tant qu'évaluation de fonctions mathématiques. Comme le changement d'état et la mutation des données ne peuvent pas être représentés par des évaluations de fonctions la programmation fonctionnelle ne les admet pas, au contraire elle met en avant l'application des fonctions, contrairement au modèle de programmation impérative qui met en avant les changements d'état.
