Excimer lampAn excimer lamp (or excilamp) is a source of ultraviolet light based on spontaneous emission of excimer (exciplex) molecules. Excimer lamps are quasimonochromatic light sources operating over a wide range of wavelengths in the ultraviolet (UV) and vacuum ultraviolet (VUV) spectral regions. Operation of an excimer lamp is based on the formation of excited dimers (excimers), which spontaneously transiting from the excited state to the ground state result in the emission of UV-photons.
Laser à fluorure d'argonUn laser à fluorure d'argon, ou laser ArF, est un type particulier de laser à excimère (plus exactement, ici, de laser à exciplexe). Ce type de laser produit un rayonnement électromagnétique cohérent par dissociation d'un complexe excité ArF* de fluor et d'argon formé en absorbant de l'énergie d'une source extérieure : 2 Ar + F + énergie → 2 ArF* ArF* → ArF + hν à 2 ArF → 2 Ar + F Le complexe ArF* n'est stable qu'à l'état excité (c'est le sens du mot exciplexe) et se dissocie immédiatement en argon et fluor dès qu'il est retombé à son état fondamental, après émission de photons correspondant à la transition énergétique, à savoir un rayonnement électromagnétique à de longueur d'onde, c'est-à-dire dans l'ultraviolet.
Laser à excimèreUn laser à excimère, parfois appelé (et de façon souvent plus appropriée) laser à exciplexe, est un type de laser ultraviolet couramment utilisé en chirurgie oculaire et en photolithographie dans l'industrie des semiconducteurs. Un excimère est un dimère qui n'est stable qu'à l'état excité et se dissocie à l'état fondamental, tandis qu'un exciplexe est un complexe qui n'est stable qu'à l'état excité et se dissocie à l'état fondamental ; un excimère est donc un cas particulier d'exciplexe.
Représentation de groupeEn mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations.
Fibre à réseau de BraggUne fibre à réseau de Bragg (FBG, fiber Bragg grating en anglais) est un type de réseau de Bragg inscrit dans un court segment de fibre optique, qui réfléchit des longueurs d'onde particulières de la lumière et transmet toutes les autres. Cette fonction est réalisée en créant une variation périodique de l'indice de réfraction du cœur de la fibre, qui génère un miroir diélectrique spécifique à une longueur d'onde donnée.
Représentation induite d'un groupe finiEn mathématiques une représentation induite est une représentation d'un groupe canoniquement associée à une représentation de l'un de ses sous-groupes. L'induction est adjointe à gauche de la . Cette propriété intervient dans la formule de réciprocité de Frobenius. Cet article traite le cas des groupes finis. Dans tout l'article, G désigne un groupe fini, H un sous-groupe de G et θ une représentation de H dans un espace vectoriel de dimension finie W sur un corps K. G/H désigne l'ensemble des classes à gauche modulo H.
Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
Laser à fluorure de kryptonUn laser à fluorure de krypton, souvent abrégé en laser KrF, est un type particulier de laser à excimère (qu'on devrait d'ailleurs appeler ici "laser à exciplexe"). Ce type de laser produit un rayonnement électromagnétique cohérent par dissociation d'un complexe excité KrF* de fluor et de krypton formé en absorbant de l'énergie d'une source extérieure : 2 Kr + + énergie → 2 KrF* KrF* → KrF + hν à 2 KrF → 2 Kr + Le complexe KrF* n'est stable qu'à l'état excité (la définition même d'un exciplexe) et se dissocie immédiatement en krypton et fluor dès qu'il est retombé à son état fondamental après émission de photons correspondant à la transition énergétique, à savoir un rayonnement électromagnétique à de longueur d'onde, c'est-à-dire dans l'ultraviolet.
Poids (théorie des représentations)Dans le domaine mathématique de la théorie des représentations, un poids d'une algèbre A sur un corps F est un morphisme d'algèbres de A vers F ou, de manière équivalente, une représentation de dimension un de A sur F. C'est l'analogue algébrique d'un caractère multiplicatif d'un groupe. L'importance du concept découle cependant de son application aux représentations des algèbres de Lie et donc aussi aux représentations des groupes algébriques et des groupes de Lie.
Représentation unitaireEn mathématiques, une représentation unitaire d'un groupe G est une représentation linéaire π de G sur un espace de Hilbert complexe V telle que π(g) est un opérateur unitaire pour tout g ∈ G. La théorie générale est bien développée dans le cas où G est un groupe topologique localement compact (séparé) et les représentations sont fortement continues. La théorie a été largement appliquée en mécanique quantique depuis les années 1920, particulièrement sous l'influence par le livre de 1928 de Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik.
