Turbulencevignette|Léonard de Vinci s'est notamment passionné pour l'étude de la turbulence. La turbulence désigne l'état de l'écoulement d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment. Les écoulements turbulents se caractérisent donc par une apparence très désordonnée, un comportement difficilement prévisible et l'existence de nombreuses échelles spatiales et temporelles.
Dynamique symboliqueEn mathématiques, la dynamique symbolique est une branche de l'étude des systèmes dynamiques. Cela consiste à étudier un système en partitionnant l'espace en un nombre fini de régions et en s'intéressant aux suites possibles de régions traversées lors de l'évolution du système. Si l'on associe à chaque région un symbole, on peut associer à chaque trajectoire une suite (infinie) de symboles, d'où le nom de « dynamique symbolique ».
Orbitevignette|La Station spatiale internationale en orbite au-dessus de la Terre. En mécanique céleste et en mécanique spatiale, une orbite () est la courbe fermée représentant la trajectoire que dessine, dans l'espace, un objet céleste sous l'effet de la gravitation et de forces d'inertie. Une orbite est ainsi la courbe tracée par une trajectoire périodique. Dans le Système solaire, la Terre, les autres planètes, les astéroïdes et les comètes sont en orbite autour du Soleil.
IntermittencyIn dynamical systems, intermittency is the irregular alternation of phases of apparently periodic and chaotic dynamics (Pomeau–Manneville dynamics), or different forms of chaotic dynamics (crisis-induced intermittency). Experimentally, intermittency appears as long periods of almost periodic behavior interrupted by chaotic behavior. As control variables change, the chaotic behavior become more frequent until the system is fully chaotic. This progression is known as the intermittency route to chaos.
Orbit (dynamics)In mathematics, specifically in the study of dynamical systems, an orbit is a collection of points related by the evolution function of the dynamical system. It can be understood as the subset of phase space covered by the trajectory of the dynamical system under a particular set of initial conditions, as the system evolves. As a phase space trajectory is uniquely determined for any given set of phase space coordinates, it is not possible for different orbits to intersect in phase space, therefore the set of all orbits of a dynamical system is a partition of the phase space.
Period-doubling bifurcationIn dynamical systems theory, a period-doubling bifurcation occurs when a slight change in a system's parameters causes a new periodic trajectory to emerge from an existing periodic trajectory—the new one having double the period of the original. With the doubled period, it takes twice as long (or, in a discrete dynamical system, twice as many iterations) for the numerical values visited by the system to repeat themselves. A period-halving bifurcation occurs when a system switches to a new behavior with half the period of the original system.
Excentricité orbitaleL’excentricité orbitale définit, en mécanique céleste et en mécanique spatiale, la forme des orbites des objets célestes. L'excentricité est couramment notée . Elle exprime l'écart de forme entre l'orbite et le cercle parfait dont l'excentricité est nulle. Lorsque , la trajectoire est fermée : l'orbite est périodique. Dans ce cas : lorsque , l'objet décrit un cercle et son orbite est dite circulaire ; lorsque , l'objet décrit une ellipse et son orbite est dite elliptique. Lorsque , la trajectoire est ouverte.
Point périodiquevignette|Diagramme explicatif du point périodique de période 4 du système dynamique discret f En mathématiques, un point périodique pour une fonction est un point fixe pour l’une des fonctions itérées. La période de ce point est alors la période de la suite récurrente associée. De tels points périodiques apparaissent facilement avec une suite logistique lorsque le paramètre μ dépasse la valeur 3. Le théorème de Charkovski donne un ordre sur les périodes pouvant apparaitre dans les suites récurrentes réelles simples associée à une fonction donnée.
Dynamique des fluidesLa dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.
Dynamique holomorpheLa dynamique holomorphe est un domaine de l'analyse complexe et des systèmes dynamiques s'intéressant principalement à l'étude de l'itération des applications holomorphes. La dynamique holomorphe provient initialement de l'étude de la méthode de Newton faite par le mathématicien allemand Ernst Schröder dans les années 1870. Cette méthode, qui revient à itérer une certaine fraction rationnelle particulière, est ensuite généralisée à l'itération de fractions rationnelles quelconques.
