Matrix decompositionIn the mathematical discipline of linear algebra, a matrix decomposition or matrix factorization is a factorization of a matrix into a product of matrices. There are many different matrix decompositions; each finds use among a particular class of problems. In numerical analysis, different decompositions are used to implement efficient matrix algorithms. For instance, when solving a system of linear equations , the matrix A can be decomposed via the LU decomposition.
Espace de Hilbertvignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.
Groupe des quaternionsEn mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, le groupe des quaternions est l'un des deux groupes non abéliens d'ordre 8. Il admet une représentation réelle irréductible de degré 4, et la sous-algèbre des matrices 4×4 engendrée par son image est un corps gauche qui s'identifie au corps des quaternions de Hamilton. Le groupe des quaternions est souvent désigné par le symbole Q ou Q8 et est écrit sous forme multiplicative, avec les 8 éléments suivants : Ici, 1 est l'élément neutre, et pour tout a dans Q.
Bande de basethumb|right|Spectre d'un signal en bande de base Dans le jargon des télécommunications, le terme de bande de base ou base de bande (ou en anglais baseband) désigne une technique de transmission dans laquelle le signal est envoyé directement sur le canal après Codage en ligne sans passer par un codage canal (sans modulation). Le signal transmis peut être analogique ou numérique.
Signal transmissionIn telecommunications, transmission is the process of sending or propagating an analog or digital signal via a medium that is wired, wireless, or fiber-optic. Transmission system technologies typically refer to physical layer protocol duties such as modulation, demodulation, line coding, equalization, error control, bit synchronization and multiplexing, but it may also involve higher-layer protocol duties, for example, digitizing an analog signal, and data compression.
Balance (constellation)La Balance est une constellation du zodiaque traversée par le Soleil du 31 octobre au 22 novembre. Dans l'ordre du zodiaque, elle se situe entre la Vierge à l'ouest et le Scorpion à l'est. La Balance désigne également un signe du zodiaque correspondant au secteur de 30° de l'écliptique traversé par le Soleil du 23 septembre au 22 octobre. C'est dans ce sens qu'il sert au repérage des déplacements planétaires, encore utilisé en astrologie. C'est une constellation modeste qui ne contient aucune étoile de première magnitude.
Projective unitary groupIn mathematics, the projective unitary group PU(n) is the quotient of the unitary group U(n) by the right multiplication of its center, U(1), embedded as scalars. Abstractly, it is the holomorphic isometry group of complex projective space, just as the projective orthogonal group is the isometry group of real projective space. In terms of matrices, elements of U(n) are complex n×n unitary matrices, and elements of the center are diagonal matrices equal to eiθ multiplied by the identity matrix.
Andromède (constellation)Andromède est une constellation de l’hémisphère nord. Longue, en forme de « A », Andromède fut l’une des identifiées par Ptolémée. vignette|gauche|Andromède, dessinée par Johann Elert Bode. vignette|gauche|Représentation d'Andromède dans le manuscrit Aratea de Leyde contenant les chapitres d’astronomie des « Phénomènes » (Phainomena) d’Aratos de Soles (310–245 ) consacrés aux Constellations, dans la traduction latine de Germanicus. L'histoire d'Andromède commence essentiellement avec la tradition grecque, mais une forme féminine apparaît plus tôt dans l'astronomie babylonienne.
Élément entierEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, les éléments entiers sur un anneau commutatif sont à la fois une généralisation des entiers algébriques (les éléments entiers sur l'anneau des entiers relatifs) et des éléments algébriques dans une extension de corps. C'est une notion très utile en théorie algébrique des nombres et en géométrie algébrique. Son émergence a commencé par l'étude des entiers quadratiques, en particulier les entiers de Gauss. On fixe un anneau commutatif A.
Groupe divisibleEn mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, un groupe abélien divisible est un groupe abélien G tel que, pour tout nombre naturel n ≥ 1, on ait (en notation additive) G = nG. Ceci revient à dire que pour tout élément x de G et tout nombre naturel n ≥ 1, il existe au moins un élément y de G tel que x = ny. On peut étendre cette définition aux groupes non abéliens, un groupe divisible étant un groupe dans lequel (en notation multiplicative) tout élément est n-ième puissance, quel que soit l'entier naturel n ≥ 1.
